Question

5．一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為250V，內(nèi)電阻2Ω，它為一臺(tái)內(nèi)阻為2Ω的直流電動(dòng)機(jī)供電．輸電線電阻為1Ω，測(cè)得電路中的電流為6A．求
（1）發(fā)電機(jī)的總功率P_總；
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率P_出；
（3）整個(gè)電路中的發(fā)熱功率P_熱；
（4）轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的功率P_機(jī)；
（5）電動(dòng)機(jī)的耗電功率P_電．

Answer 1

分析 （1）發(fā)電機(jī)的總功率等于總電動(dòng)勢(shì)乘以總電流；
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率發(fā)電機(jī)的總功率減去發(fā)電機(jī)內(nèi)阻消耗的功率；
（3）整個(gè)電路中的發(fā)熱功率根據(jù)P_熱=I²r_總求解；
（4）轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的功率等于總功率減去總的發(fā)熱功率；
（5）電動(dòng)機(jī)的耗電功率等于發(fā)電機(jī)輸出功率減去輸電線消耗的功率．

解答 解：設(shè)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻為r₁，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為r₂，輸電線的內(nèi)阻為r₃，
（1）發(fā)電機(jī)的總功率P_總=EI=150×6=900W，
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率P_出=P_總-P_熱1=900-6²×2=828W，
（3）整個(gè)電路中的發(fā)熱功率P_熱=${I}^{2}（{r}_{1}+{r}_{2}+{r}_{3}）={6}^{2}×5=180W$，
（4）轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的功率P_機(jī)=P_總-P_熱=900-180=720W，
（5）電動(dòng)機(jī)的耗電功率等于發(fā)電機(jī)輸出功率減去輸電線消耗的功率，則電動(dòng)機(jī)的耗電功率P_電=P_出-${P}_{熱3}=828-{6}^{2}×1=792W$．
答：（1）發(fā)電機(jī)的總功率為900W；
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率為828W；
（3）整個(gè)電路中的發(fā)熱功率為180W；
（4）轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的功率為720W；
（5）電動(dòng)機(jī)的耗電功率為792W．

點(diǎn)評(píng) 本題中當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)其電路是非純電阻電路，求電功率只能用W=UI，求熱功率用P=I²R求解，而輸出的機(jī)械功率只能根據(jù)能量守恒求解．