Question

【題目】已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k ，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比．如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的電流．a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是（　　）

A. o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大

B. a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C. c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D. a、b、c、d四點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向不同

Answer 1

【答案】B

【解析】A. 根據(jù)右手螺旋定則，M處導(dǎo)線在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，N處導(dǎo)線在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，合成后磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零。故A錯誤；

B.M在a處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，在b處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，N在a處產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，b處產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，根據(jù)場強(qiáng)的疊加知，a、b兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故B正確；

C.M在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直于cM偏下，在d出產(chǎn)生的磁場方向垂直dM偏下，N在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直于cN偏上，在d處產(chǎn)生的磁場方向垂直于dN偏上，根據(jù)平行四邊形定則，知c處的磁場方向水平向右，d處的磁場方向水平向左，且合場強(qiáng)大小相等，故C錯誤；

D. 由上分析，a、b、c、d四點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都不同。

設(shè)MN之間的距離為4r,abcd四個(gè)點(diǎn)的位置若取某特殊值,如Ma=MO=Ob=bN=r,則M在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度： ,N在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：

所以a點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度：

c到M的距離： ,sin∠cMO=

M在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度： ,該磁場沿水平方向的分量： ，

同理,N在c處產(chǎn)生的磁場也是,所以c點(diǎn)的和磁感應(yīng)強(qiáng)度為2，

故D錯誤。

故選：B.