Question

9．如圖所示，玻璃管A上端封閉，B上端開口且足夠長，兩管下端用橡皮管連接起來，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長為6cm的氣體，外界大氣壓為75cmHg，左右兩水銀面高度差為5cm，溫度為t₁=27℃．
（1）保持溫度不變，上下移動B管，使A管中氣體長度變?yōu)?cm，穩(wěn)定后的壓強(qiáng)為多少？
（2）B管應(yīng)向哪個方向移動？移動多少距離？
（3）穩(wěn)定后保持B不動，為了讓A管中氣體體積回復(fù)到6cm，則溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）分別列出初態(tài)和末態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)、體積，由根據(jù)玻意耳定律列式可求出．
（2）結(jié)合氣體的壓強(qiáng)的變化，即可判斷出B管運(yùn)動的方向．
（3）先寫出末狀態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)幾何關(guān)系求右管管口移動的距離，然后由查理定律即可求出．

解答 解：（1）氣體做等溫變化初狀態(tài)：P_A1=P₀+ρgh_A=（75+5）cmHg=80 cmHg；V_A1=6S  
末狀態(tài)：V_A2=5S
根據(jù)玻意耳定律：P_A1 V_A1=P_A2 V_A2
代入數(shù)據(jù)得：P_A2=96 cmHg 
（2）氣體的壓強(qiáng)增大，則氣體的長度減小，同時兩部分的液面差增大，所以B管應(yīng)向上移動 
△h=（96-75）+（6-5）-（5-1）=18 cm 
（3）末狀態(tài)的壓強(qiáng)：P_A3=P₀+ρgh₃=（75+23）cmHg=98 cmHg 
由查理定律：$\frac{{P}_{A1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{A3}}{{T}_{3}}$
代入數(shù)據(jù)得：T₃=367.5K=94.5°C 
答：（1）保持溫度不變，上下移動B管，使A管中氣體長度變?yōu)?cm，穩(wěn)定后的壓強(qiáng)為96cmHg；
（2）B管應(yīng)向上方向移動，移動18cm；
（3）穩(wěn)定后保持B不動，為了讓A管中氣體體積回復(fù)到6cm，則溫度應(yīng)變?yōu)?4.5℃．

點(diǎn)評 此題考查氣體的實驗定律的應(yīng)用，在這一類的題目中，確定初末狀態(tài)的參量是解題的關(guān)鍵．