Question

如圖所示，一質量為m＝0.5 kg的小滑塊，在F＝4 N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開始運動，滑行x＝1.75 m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希�滑動一段時間后撤去拉力。已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠點C距B點為L＝2 m，小滑塊最后恰好停在A處。不計B處能量損失，g取10 m/s²，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。試求：

(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的距離x₀；
(3)小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的時間t。

Answer 1

（1）（2）1.25 m（3）0.5 s

試題分析：(1)小滑塊由C運動到A，由動能定理，得
mgsin 37°L－μmgx＝0
解得μ＝
(2)小滑塊由A運動到C，由動能定理，得
Fx－μmgx＋Fx₀－mgsin 37°·L＝0
解得x₀＝1.25 m
(3)小滑塊由A運動到B，由動能定理，得
Fx－μmgx＝mv²
由牛頓第二定律，得F－mgsin 37°＝ma
由運動學公式，得x₀＝vt＋at²
聯(lián)立解得t＝0.5 s