Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一木板槽（兩側(cè)擋板厚度忽略不計(jì)），質(zhì)量M=2.0kg，槽的長度L=2.0m，在木板槽的最左端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=1.0kg，小滑塊與木板槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù). 開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻起對(duì)木板槽施加一個(gè)F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對(duì)木板槽滑動(dòng)。

（1）求小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2）水平面光滑是一種理想化的情況，實(shí)際上木板槽與水平面間是有摩擦的，經(jīng)測定木板槽與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05。如果使小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第（1）問所求速度相同，請(qǐng)你通過計(jì)算確定一種方案：即只改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小，實(shí)現(xiàn)上述要求（只要提出一種方案即可）。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）若只改變F，則F=11.5N，若只改變M，則M=1.67kg，若只改變m，則m=0.40kg

【解析】

小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)，滑塊與木板的位移差等于一半板長，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合位移公式求出時(shí)間，再由速度公式求出速度大小；根據(jù)牛頓第二定律求出木板槽與水平面間是有摩擦?xí)r的加速度，使小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第（1）問所求速度相同，只加速度不變，據(jù)此求出此時(shí)的相關(guān)量．

（1）木板槽受到水平向左的恒力后，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受向右的摩擦力，
根據(jù)牛頓第二定律，木板槽的加速度，

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)木板槽的位移，

小滑塊因受向左的摩擦力，將向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度，

在時(shí)間t內(nèi)木板的位移

由圖可知，解得，

則小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）由于小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第（1）問所求速度相同，而小滑塊的加速度不變，所以當(dāng)木板槽與水平面間有摩擦?xí)r，要求木板槽的加速度也不變，

即

若只改變F，則F=11.5N；

若只改變M，則M=1.67kg；

若只改變m，則m=0.40kg．