Question

8．如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）質(zhì)點(diǎn)在AB段、BC段、CD段各什么運(yùn)動(dòng)？
（2）AB段、BC段、CD段的加速度各為多少？
（3）質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度多大？
（4）前6S內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）在v-t圖象上，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平行于時(shí)間軸的直線表示勻速運(yùn)動(dòng)；
（2）圖象的斜率表示加速度的大��；
（3）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出2秒末的速度大小，2秒到6秒時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)；
（4）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移求解．

解答 解：（1）根據(jù)所給圖象，得出各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為：
AB段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)；BC段：勻速直線運(yùn)動(dòng)；CD段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
答：質(zhì)點(diǎn)在各段的運(yùn)動(dòng)情況為：AB段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)；BC段：勻速直線運(yùn)動(dòng)；CD段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)加速度的定義式，可以求出各段的加速度為：
${a}_{AB}=\frac{6-3}{2}=2m/{s}^{2}$，
a_BC=0，
${a}_{CD}=\frac{0-6}{1}=-6m/{s}^{2}$，方向與速度方向相反．
答：AB段、BC段、CD段的加速度各為：1.5m/s²，0，6m/s²．
（3）由圖可知質(zhì)點(diǎn)在3秒末的速度大小等于2秒末的速度大小，因此3秒末的速度為：6m/s．
（4）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則6s內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}×（3+6）×2+4×6+\frac{1}{2}×6×1$=33m
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在各段的運(yùn)動(dòng)情況為：AB段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)；BC段：勻速直線運(yùn)動(dòng)；CD段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）AB段、BC段、CD段的加速度各為：1.5m/s²，0，6m/s²；
（3）質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度為6m/s；
（4）前6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是33m．

點(diǎn)評 速度圖象問題是高考的熱點(diǎn)問題，要培養(yǎng)讀圖能力，從“線”、“斜率”、“面積”、“截距”等數(shù)學(xué)知識理解其物理意義．