Question

8．已知長直導線中的電流I在距離導線r處產(chǎn)生的磁感應強度的大小為B=k$\frac{I}{r}$（其中k為比例系數(shù)），在同一平面內(nèi)有三根互相絕緣的長直導線構(gòu)成一個正三角形放置，點P到三條導線的距離都是a，點Q是P關(guān)于電流丙的對稱點，當甲和乙中遇有圖示方向的電流I時，P點的磁感應強度恰好為零，則下列有關(guān)敘述中正確的有（　�。�

• A． 丙導線中的電流方向由右向左
• B． 丙導線中的電流強度大小也為I
• C． Q點的磁感應強度為B=3k$\frac{I}{a}$
• D． 若丙導線中的電流反向，則Q點的磁感應強度將加倍

Answer 1

分析 通電導線周圍存在磁場，且離導線越遠磁場越弱，磁場不但有大小而且有方向，方向相同則相加，方向相減則相減

解答 解：A、甲乙導線中的電流在P點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，因為P點的磁感應強度恰好為0，所以電流丙在P點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，根據(jù)安培定則，可以確定電流丙中的電流方向自左向右，故A錯誤．
B、由題給信息知，甲電流在P點產(chǎn)生的磁感應強度${B}_{1}^{\;}=k\frac{I}{a}$，乙電流在P點產(chǎn)生的磁感應強度${B}_{2}^{\;}=k\frac{I}{a}$，丙電流在P點產(chǎn)生的磁感應強度${B}_{3}^{\;}$，根據(jù)磁場的疊加，${B}_{3}^{\;}={B}_{1}^{\;}+{B}_{2}^{\;}=2k\frac{I}{a}$，且${B}_{3}^{\;}=k\frac{I′}{a}$，聯(lián)立解得I′=2I，故B錯誤．
C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，Q點到甲乙導線的距離均為2a，甲乙導線在Q點產(chǎn)生的磁感應強度${B}_{1}^{′}={B}_{2}^{′}=k\frac{I}{2a}$，丙導線在Q點產(chǎn)生的磁感應強度${B}_{3}^{′}=k\frac{2I}{a}$，根據(jù)安培定則，甲乙丙導線在Q點產(chǎn)生的磁場方向相同，${B}_{Q}^{\;}={B}_{1}^{′}+{B}_{2}^{′}+{B}_{3}^{′}=3k\frac{I}{a}$，故C正確．
D、丙導線中電流反向，根據(jù)磁場的疊加，Q點的磁感應強度為0，D錯誤．
故選：C

點評 根據(jù)通電導線周圍的磁場對稱性、方向性，去確定合磁場大小、磁場的方向相同，則大小相加；方向相反，則大小相減．