Question

某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究:一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連;彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣,如圖(甲)所示.向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放;小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.

回答下列問題:

(1)本實驗中可認為,彈簧被壓縮后的彈性勢能E_p與小球拋出時的動能E_k相等.已知重力加速度大小為g.為求得E_k,至少需要測量下列物理量中的　　　　(填正確答案標號). 

A.小球的質量m

B.小球拋出點到落地點的水平距離s

C.桌面到地面的高度h

D.彈簧的壓縮量Δx

E.彈簧原長l₀

(2)用所選取的測量量和已知量表示E_k,得E_k=　　　　. 

(3)圖(乙)中的直線是實驗測量得到的sΔx圖線.從理論上可推出,如果h不變,m增加,sΔx圖線的斜率會　　　　(填“增大”、“減小”或“不變”);如果m不變,h增加,sΔx圖線的斜率會　　　　(填“增大”、“減小”或“不變”).由圖(乙)中給出的直線關系和E_k的表達式可知,E_p與Δx的　　　　次方成正比. 

Answer 1

解析:(1)小球拋出時的動能E_k=m,要求得v₀需利用平拋知識,s=v₀t,h=gt².根據s、h、g,求得v₀=s,因此,需測量小球質量m、桌面高度h及落地水平距離s.

(2)小球拋出時的動能E_k=m=.

(3)彈簧的彈性勢能E_p=E_k=m=,即s=2,由sΔx圖像可知,s與Δx成正比,而E_p與s²成正比,故E_p應與Δx的2次方成正比,則s∝2Δx,sΔx圖線的斜率正比于,如果h不變,m增加,sΔx圖線的斜率將會減小;如果m不變,h增加,則sΔx圖線的斜率會增大.

答案:(1)ABC　(2)

(3)減小　增大　2