(10分) 如圖所示,在勻強磁場中傾斜放置兩根平行金屬導軌,導軌與水平面夾角為,磁場方向垂直導軌平面向下,磁感應強度的大小為B,平行導軌間距為L。兩根金屬桿ab和cd可以在導軌上無摩擦地滑動。兩金屬桿的質(zhì)量均為m,電阻均為R,導軌的電阻不計。若用與導軌平面平行的拉力F作用在金屬桿ab上,使ab勻速上滑,cd桿在導軌上恰好保持靜止。求
(1)拉力F的大小,
(2)ab桿上滑的速度大小。
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如圖所示,半徑為R的半圓型光滑絕緣軌道固定在水平面上,一帶電量為+q,質(zhì)量為m的小球以極微小的速度從軌道最高點A釋放,恰在B點進入有界電場和磁場的復合場(電場未畫出),并能沿直線運動到地面上的C點。(重力加速度為g)求:
(1)復合場左邊界到OA的距離;
(2)電場強度的最小值E,及電場強度最小時勻強磁場的磁感應強度B。
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(12分)如圖所示,一質(zhì)量為m帶正電的小球,用長為L的絕緣細線懸掛于O點,處于一水平方向的勻強電場中,靜止時細線右偏與豎直方向成45°角,位于圖中的P點.重力加速度為g,求:
(1)靜止在P點時線的拉力是多大?
(2)如將小球向右拉緊至與O點等高的A點由靜止釋放,則當小球擺至P點時,其電勢能如何變?變化了多少?
(3) 如將小球向左拉緊至與O點等高的B點由靜止釋放,則小球到達P點時的速度大。
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如圖所示,質(zhì)量60kg的人站在水平地面上,通過定滑輪和繩子(不計其摩擦和繩子質(zhì)量)豎直向上提起質(zhì)量為10kg的貨物(g取10m/s2)。
(1)若貨物以a=2m/s2勻加速上升時,繩子對物體的拉力多大?
(2)貨物勻加速上升時,其最大加速度為多大?
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輕繩一端系在質(zhì)量為M=30kg的物體A上,另一端系在一個質(zhì)量為m=2kg套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)B上.現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點,使物體A從如圖所示實線位置O緩慢下降到虛線位置O/、θ=530時,圓環(huán)恰好要下滑,求此時水平力F大小和桿與環(huán)間動摩擦因數(shù)μ.(設桿與環(huán)間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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一根長為L的絲線吊著一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中,如圖所示,絲線與豎直方向成37o角,現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔,不考慮因電場的改變而帶來的其他影響,重力加速度為g,sin370=0.6,cos370=0.8,求:
(1)勻強電場的電場強度的大。
(2)求小球經(jīng)過最低點時絲線拉力的大小。
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(10分)如圖所示,一條長為L的絕緣細線一端固定在O點,另一端拴有一個質(zhì)量為m的帶電小球,將它置于場強大小為E的水平方向的勻強電場中,當小球處在細線與豎直方向的夾角為α的A點時處于平衡狀態(tài),問:
(1)小球帶何種電荷?所帶電荷量為多少?
(2)在平衡位置以多大的速度vA釋出小球,才能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運動?
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(8分)如圖所示,水平放置的平行板電容器,兩極板相距5mm,電容為2μF,當將其充電到兩板電勢差為100V時,一個質(zhì)量為1.0×10-4g的帶負電塵埃正好在兩極板中間靜止(g取10m/s2).求:
(1)這時電容器的帶電荷量為多少庫侖?
(2)電容器上極板帶何種電荷?
(3)該塵埃帶電荷量為多少?
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(10分)一個底面粗糙、質(zhì)量為M的劈放在粗糙的水平面上, 劈與水平面的動摩擦因數(shù),劈的斜面光滑且與水平面成30°角;現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m=kg的小球,小球放在斜面上,小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°,如圖所示, ,試求:
(1)當劈靜止時繩子的拉力大小.
(2)已知地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈的滑動摩擦力,若改變小球的質(zhì)量,為使整個系統(tǒng)靜止,則小球與劈的質(zhì)量應滿足什么關系?
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