Question

（ I） 在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，將彈簧水平放置測(cè)出其自然長(zhǎng)度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖象如圖1所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

200

N/m．圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是

彈簧自身所受重力

造成的；
（ II）如圖2的裝置中，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等．將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上，然后切斷電源，使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小球同時(shí)到達(dá)E處，發(fā)生碰撞．現(xiàn)在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度（即只改變P球到達(dá)水平面速度的豎直分量大�。�，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是：
試分析回答該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了：①

總是發(fā)生碰撞

，②

P水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

，③

各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性

．
（ III） （1）關(guān)于圖2的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是
A．實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉�，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須稱(chēng)出重錘的質(zhì)量
C．紙帶上第1、2兩點(diǎn)間距若不接近2mm，則無(wú)論怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差都一定較大
D．處理打點(diǎn)的紙帶時(shí)，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)跡
（2）圖3是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí)，幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行，其中正確的是
A．v_N=g_nT　　　        B．v_N=

xn+xn+1

2T

C．v_N=

dn+1-dn-1

2T

     D．v_N=g_n-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)胡克定律寫(xiě)出F與x的關(guān)系方程，然后根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．
（2）實(shí)驗(yàn)同時(shí)讓P球做平拋運(yùn)動(dòng)，Q球做勻速運(yùn)動(dòng)．若兩小球相碰，則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)．
（3）正確解答本題需要掌握：理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量的數(shù)據(jù)等；明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用；理解實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．

解答：解：（ I）根據(jù)胡克定律有：F=k（x-l₀），
由此可知橫軸截距大小為彈簧原長(zhǎng)，圖象的斜率大小為彈簧的勁度系數(shù)，
由圖象得：k=

△F

△X

=

(8-0)N

(4.5-0.5)cm

=200N/m．
由圖象可知，該圖線不過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)彈簧被豎直懸掛自然下垂時(shí)，說(shuō)明由于彈簧自身受重力而伸長(zhǎng)．
（ II）平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，P球從M點(diǎn)平拋，而Q球從N點(diǎn)在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，二者運(yùn)動(dòng)軌跡雖然不同，但是水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，因此P球會(huì)砸中Q球；僅僅改變弧形軌道M的高度，只是影響P球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，但是P、Q兩球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的，因此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相同，應(yīng)這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了：①總是發(fā)生碰撞，②P水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，③各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性．
（ III）（1）A、實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，不是紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉蹋�在紙帶上打出的點(diǎn)就越少，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)誤差將會(huì)增大，故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要準(zhǔn)確測(cè)量重錘的質(zhì)量．故B錯(cuò)誤．
C、物體自由下落時(shí)根據(jù)公式h=

1

2

gt²，其中t=T=0.02s，由此可知，開(kāi)始所打兩個(gè)點(diǎn)之間的距離約等于2mm，但是實(shí)驗(yàn)中我們不一定要選用第一個(gè)點(diǎn)作為研究的初始點(diǎn)，可以在靠前位置中清晰的一段點(diǎn)中選某一個(gè)點(diǎn)作為研究過(guò)程的初位置．故C錯(cuò)誤．
D、處理打點(diǎn)的紙帶時(shí)，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)跡，故D正確．
故選D．
（2）A、v_N=g_nT，該公式是運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求解的，我們實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如果把紙帶的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成是自由落體運(yùn)動(dòng)，就不需要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律呢，故A錯(cuò)誤．
B、v_N=

xn+xn+1

2T

，這是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，中間時(shí)刻速度等于這一段過(guò)程的平均速度求解的，故B正確．
C、v_N=

dn+1-dn-1

2T

，這和B選項(xiàng)運(yùn)用的規(guī)律一樣，不同的是計(jì)算位移的方式不一樣，故C正確．
D、v_N=g_n-1t，這和A選項(xiàng)運(yùn)用的規(guī)律一樣，故D錯(cuò)誤．
故選BC．
故答案為：（ I）200，彈簧自身所受重力  
（ II）①總是發(fā)生碰撞
②P水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
③各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性
（ III）（1）D　　�。�2）BC

點(diǎn)評(píng)：（1）本題屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵要根據(jù)圖中圖象數(shù)據(jù)分析具體的關(guān)系，然后才能計(jì)算．
（2）該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙，有創(chuàng)新性，使復(fù)雜問(wèn)題變得更直觀，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究出平拋運(yùn)動(dòng)處理的規(guī)律，并掌握了運(yùn)動(dòng)的合成與分解．
（3）對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)要從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)去理解，要親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，深刻體會(huì)實(shí)驗(yàn)的具體操作，不能單憑記憶去理解實(shí)驗(yàn)．