Question

19．民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接供旅客上下飛機(jī)外，一般還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的乘客可沿該斜面滑行到地面上并迅速撤離到安全地帶，已知?dú)饽宜鶚?gòu)成的斜面長度為l=4.5m，斜面傾角為θ=53°（如圖所示），假如一個(gè)質(zhì)量為m=60kg的乘客從上面由靜止開始滑下，設(shè)他與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{2}{3}$（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²），求：
（1）乘客沿斜面下滑時(shí)加速度的大小；
（2）乘客滑至斜面底端時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）分析人在斜面上受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律可求出對(duì)應(yīng)的加速度；
（2）由速度和位移關(guān)系可求得到達(dá)底部時(shí)的速度．

解答 解：（1）人下滑過程中，受重力、支持力及摩擦力的作用；
由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：a=10×0.8-$\frac{2}{3}×10×0.6$=4m/s²；
（2）由v²=2ax可得：
v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×4×4.5}$=6m/s；
答：（1）乘客沿斜面下滑時(shí)加速度的大小為4m/s²；
（2）乘客滑至斜面底端時(shí)速度的大小為6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確斜面上物體的受力情況，明確加速度在力和運(yùn)動(dòng)中的橋梁作用．