Question

10．圖甲是《駕駛員守則》中的安全距離圖，下表是部分速度下反應(yīng)過程中汽車行駛的距離表格．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)障礙物后停車．實驗時，減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動．請根據(jù)上述信息回答下列問題：

車速v（km/h）	反應(yīng)距離s（m）
36	4
72	8
108	12

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算駕駛員的反應(yīng)時間．
（2）假設(shè)在同樣的路面上，該駕駛員少量飲酒后駕車以90km/h速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)在距離車前50m處有障礙物停在馬路中間．該駕駛員的反應(yīng)時間比正常時慢了0.2s，試通過計算說明汽車會撞上障礙物嗎？

Answer 1

分析 （1）在反應(yīng)時間里駕駛員對車沒有操作，故車仍做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)位移時間關(guān)系求駕駛員的反應(yīng)時間；
（2）由減速過程中的位移速度圖象，根據(jù)速度位移關(guān)系求得減速的加速度，再根據(jù)位移時間關(guān)系關(guān)系分析汽車是否會撞上障礙物．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)知，v=36km/h=10m/s時反應(yīng)距離為：s=4m
設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t₀，有：s=vt₀
即4=10×t₀，
得：t₀=0.4s．
（2）設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，從圖丙可知，初速度為：v₀=72km/h=20m/s，末速度為：v=0，位移為：s=25m，由運(yùn)動學(xué)公式 ${v}_{0}^{2}$=2as代入數(shù)據(jù)得：
a=8m/s²
車速為：v=90km/h=25 m/s，
反應(yīng)時間為：△t=0.4s+0.2s=0.6s
駕駛員的反應(yīng)距離為：s=v△t=25×0.6 m=15 m 
得：s=15m．
設(shè)剎車距離為x，由v²=2ax得：x=39.06m
停車距離為：L=s+x=54.06m 
由于停車距離L＞50 m，故會撞上障礙物．
答：（1）駕駛員的反應(yīng)時間是0.4s．
（2）汽車會撞上障礙物．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．