Question

半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，其延長(zhǎng)線總是過(guò)半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱體不接觸，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點(diǎn)緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在Q到達(dá)最高位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(    )

A．MN對(duì)Q的彈力大小保持不變

B．MN對(duì)Q的彈力先增大后減小

C．P、Q間的彈力先增大后減小

D．P所受桌面的作用力一直增大

Answer 1

D

試題分析：對(duì)Q，受重力mg、MN的彈力N₁和P的彈力N₂作用，其受力示意圖如下圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知三力必構(gòu)成首尾相接的封閉三角形，且力矢量三角形與圖中ΔOAB相似，在MN繞O點(diǎn)緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中α角增大，因此OB增大、AB減小，所以N₂增大、N₁減小，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；對(duì)P，受重力Mg、Q的彈力N₂′和桌面的作用力F作用，如下圖，在MN繞O點(diǎn)緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中β角增大，N₂′＝N₂增大，根據(jù)余弦定理可知F增大，故選項(xiàng)D正確。