一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中，粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：

（1）M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

（2）圓筒的半徑R；

（3）保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。

（1）（2）（3）3

【解析】

試題分析：（1）設(shè)兩極板間的電壓為U，由動(dòng)能定理得：

由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得：U=Ed

聯(lián)立上式可得

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用幾何關(guān)系做出圓心O’， 圓半徑為r，設(shè)第一次碰撞點(diǎn)為A，由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出，因此SA弧所對(duì)圓心角。

由幾何關(guān)系得

粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，得

聯(lián)立得

（3）保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，M板向上平移后，設(shè)板間電壓為，則

設(shè)粒子進(jìn)入S孔時(shí)的速度為，由 可得

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，

設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌道所對(duì)圓心角為，比較兩式得到，可見

粒子須經(jīng)過(guò)這樣的圓弧才能從S孔射出，故 n=3

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).

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A.線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流大于

B.初始時(shí)刻cd邊所受安培力的大小為

C.cd邊第一次到達(dá)最下端的時(shí)刻，兩根彈簧具有的彈性勢(shì)能總量大于

D.在cd邊反復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，R中產(chǎn)生的電熱最多為

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下列說(shuō)法正確的是

A．光子像其它粒子一樣，不但具有能量，也具有動(dòng)量

B．玻爾認(rèn)為，原子中電子軌道是量子化的，能量也是量子化的

C．將由放射性元素組成的化合物進(jìn)行高溫分解，會(huì)改變放射性元素的半衰期

D．原子核的質(zhì)量大于組成它的核子的質(zhì)量之和，這個(gè)現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損

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如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絕緣絲線懸掛在絕緣墻角O點(diǎn)處。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離變?yōu)?d，可采用以下哪些方法

A．將小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的八分之一

B．將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍

C．將小球A、B的電荷量都增為原來(lái)的二倍，同時(shí)將小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的一半

D．將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍

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（1）粒子a、b從磁場(chǎng)邊界射出時(shí)的速度va、vb；

（2）粒子a從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到O2點(diǎn)射出電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；

（3）如果金屬板間交變電場(chǎng)的周期，粒子b從圖乙中t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，要使粒子b能夠穿出板間電場(chǎng)時(shí)E0滿足的條件。

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如圖所示，QB段為一半徑為的光滑圓弧軌道，AQ段為一長(zhǎng)度為的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點(diǎn)，Q在圓心O的正下方，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)。物塊的質(zhì)量為m=1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），P與AQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)，若物塊以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道，到C點(diǎn)后又返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止。（取）求：

（1）v0的大�。�

（2）物塊P第一次剛通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力。

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如圖所示，木塊A、B重分別為15 N和30 N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3。開始時(shí)連接在A、B之間的輕彈簧已經(jīng)被拉伸了0.03m，彈簧勁度系數(shù)為100 N/m，系統(tǒng)靜止在水平地面上。現(xiàn)用F＝1 N的水平推力作用在木塊A上后：

A．木塊A所受摩擦力大小是4 N

B．木塊A所受摩擦力大小是4.5 N

C．木塊B所受摩擦力大小是9 N

D．木塊B所受摩擦力大小是1 N

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