Question

13．如圖所示，物體以100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當它向上通過斜面上某一點M時，其動能減少了80J，克服摩擦力做功32J，則物體返回到斜面底端時的動能為（　�。�

• A． 20J
• B． 48J
• C． 60J
• D． 68J

Answer 1

分析 運用動能定理列出動能的變化和總功的等式，運用除了重力之外的力所做的功量度機械能的變化關系列出等式，兩者結合去解決問題．

解答 解：運用動能定理分析得出：
物體損失的動能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動能為：△E_k=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L…①
損失的機械能等于克服摩擦阻力做功，△E=fL…②
由$\frac{①}{②}$得：$\frac{△{E}_{k}}{△E}=\frac{mgsinθ+f}{f}$=常數(shù)，與L無關，由題意知此常數(shù)為2.5．
則物體上升到最高點時，動能為0，即動能減少了100J，那么損失的機械能為40J，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機械能為40J，故物體從開始到返回原處總共機械能損失80J，
因而它返回A點的動能為20J．
故選：A．

點評 解題的關鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉化通過什么力做功來量度，并能加以運用列出等式關系．功能關系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；重力做功等于重力勢能的減小量；除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．