Question

5．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用交流電源的頻率為50Hz．

（1）該同學(xué)先將長木板的一端用墊木墊高，這樣做的目的是平衡摩擦力．在實(shí)驗(yàn)中為保證滑塊受到的拉力近似等于砂桶及砂子的重力，應(yīng)使滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于（選填“遠(yuǎn)大于”“等于”或“遠(yuǎn)小于”）砂桶及砂子的質(zhì)量．
（2）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，在實(shí)際打出的點(diǎn)中選取A、B、三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出．通過測量可知AB間距離為3.27cm，A、C間距離為6.77cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出滑塊的加速度大小為0.23m/s²
（3）該同學(xué)保持木板的傾角始終不變，通過改變砂桶中砂子的質(zhì)量得出多組滑塊的加速度a與所受拉力F的值（將砂桶及砂子的重力近似作為拉力F），然后在坐標(biāo)系紙上通過描點(diǎn)畫出a-F圖象，如圖丙所示，該圖線未經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其可能的原因是平衡摩擦力過度．該同學(xué)又測得長木板與水平面的夾角為θ，并由a-F圖象求出該圖線的斜率k及縱軸截距b，若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則還可求出滑塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gsinθ-b}{gcosθ}$（用題目中所給的字母符號表示）．

Answer 1

分析 （1）在實(shí)驗(yàn)中，為了減少這種做法而帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，一要排除摩擦力的影響，二要砂桶的重力接近小車所受的合力．
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可以求出小車的加速度．
（3）沒有施加外力時(shí)，小車已經(jīng)獲得加速度，故平衡摩擦力過度，a-F圖象的縱軸截距為b，即拉力為0時(shí)，滑塊的加速度為b，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：（1）將長木板的一端用墊木墊高，使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力，目的是平衡摩擦力．
對整體運(yùn)用牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，則小車的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)砂桶及砂子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，滑塊所受的拉力等于砂桶及砂子的重力；
（2）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.0677-0.0327-0.0327}{0.01}$=0.23m/s²，
（3）根據(jù)丙圖可知，沒有施加外力時(shí)，小車已經(jīng)獲得加速度，故平衡摩擦力過度，
a-F圖象的縱軸截距為b，即拉力為0時(shí)，滑塊的加速度為b，
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=mb，
解得：μ=$\frac{gsinθ-b}{gcosθ}$
故答案為：（1）平衡摩擦力；遠(yuǎn)大于；（2）0.23；（3）平衡摩擦力過度；$\frac{gsinθ-b}{gcosθ}$

點(diǎn)評 對于實(shí)驗(yàn)我們要明確實(shí)驗(yàn)原理、具體實(shí)驗(yàn)操作以及數(shù)據(jù)處理等，同時(shí)要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由，比如為什么要平衡摩擦力，能結(jié)合圖象求解，難度適中．