Question

3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，0P為一彈性鋼片，A、B為完全相同的物塊，質(zhì)量均為m，水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①先在O點(diǎn)正下方的水平面上只放物塊A，把彈性鋼片的P端彎曲至Q點(diǎn)（Q點(diǎn)未畫出），突然釋放鋼片，彈性鋼片打在物體A上，物體A在水平面上運(yùn)動(dòng)x的位移后靜止下來；
②把物體A放回原處，同時(shí)在A的右側(cè)x₁處（x₁＜x）放置物體B，再次把彈性鋼片的P端彎曲至Q點(diǎn)，并突然釋放，彈性鋼片打在物體A上后，物塊A在運(yùn)動(dòng)中與B發(fā)生碰撞，并粘合成一體繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)x₂后靜止下來．
由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得：
碰前瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量p₁=m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$；
碰后瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量p₂=2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$．
經(jīng)分析x、x₁、x₂滿足關(guān)系式：x-x₁=4x₂即可說明動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 對(duì)A、B兩物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出碰前瞬間和碰后瞬間速度大小，再求出系統(tǒng)的總動(dòng)量．
根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒列車等式求出x、x₁、x₂滿足關(guān)系式．

解答 解：A、B為完全相同的物塊，質(zhì)量均為m，水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
根據(jù)牛頓第二定律得物體A的加速度a=μg，
突然釋放鋼片，彈性鋼片打在物體A上，物體A在水平面上運(yùn)動(dòng)x的位移后靜止下來，
2μgx=v²，
把物體A放回原處，同時(shí)在A的右側(cè)x₁處（x₁＜x）放置物體B，再次把彈性鋼片的P端彎曲至Q點(diǎn)，并突然釋放，
彈性鋼片打在物體A上后，物塊A與B發(fā)生碰撞前速度為：
v′=$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$，
所以碰前瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量為：
p₁=m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$，
物塊A在運(yùn)動(dòng)中與B發(fā)生碰撞，并粘合成一體繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)x₂后靜止下來．
根據(jù)牛頓第二定律得整體的加速度為：a=μg，
物塊A與B發(fā)生碰撞后速度為：v″=$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$，
所以碰后瞬間系統(tǒng)的總動(dòng)量為：p₂=2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$，
根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒列車等式：m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$=2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$
解得：x-x₁=4x₂
故答案為：m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$；2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$；x-x₁=4x₂

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，根據(jù)題意知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．