如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切。現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A，當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞。已知B球的質(zhì)量是A球的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)。

（1）若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)A弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：

（2）若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)。求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)?i>B球的沖量。


【知識(shí)點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；向心力；動(dòng)量定理．C2 E3 D4 F1

【答案解析】(1) 或 (2)   解析： （1）設(shè)A球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v0

              

                      

     解得或

（2）設(shè)最后一次碰撞前A、B兩球的速度分別為vA、vB，最終兩球的速度大小均為v

     另

動(dòng)量定理：

解得

【思路點(diǎn)撥】（1）小球A沿圓弧滾下過程機(jī)械能守恒，受到的重力和支持力的合力提供向心力；碰撞過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，同時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，小球A、B受到的重力和支持力的合力均提供向心力；
（2）對(duì)碰撞過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式，同時(shí)根據(jù)結(jié)合動(dòng)量守恒定律列式，求出碰撞前后的速度，最后根據(jù)動(dòng)量定理球最后一次碰撞A球?qū)球的沖量．本題關(guān)鍵是碰撞前A球機(jī)械能守恒，碰撞過程兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量也守恒，同時(shí)根據(jù)動(dòng)量定理列式求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


若靜止在平直鐵道上的列車以恒定的功率啟動(dòng)，在啟動(dòng)后的一小段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于列車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．列車的速度和加速度均不斷增加

C．列車的速度增大，加速度減小

D．列車做勻速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：


籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳的籃球．接球時(shí)，兩手隨球迅速收縮至胸前．這樣做可以(　　)

A．減小球?qū)κ值臎_量    B．減小球?qū)κ值臎_擊力

C．減小球的動(dòng)量變化量  D．減小球的動(dòng)能變化量

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科目：高中物理 來源： 題型：


對(duì)于真空中電荷量為q的靜止點(diǎn)電荷而言，當(dāng)選取離點(diǎn)電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零時(shí)，離點(diǎn)電荷距離為r處的電勢(shì)為φ＝（k為靜電力常量）。如圖所示，兩電荷量均為Q的異種點(diǎn)電荷相距為d，現(xiàn)將一質(zhì)子（電荷量為e）從兩電荷連線上的A點(diǎn)沿以負(fù)電荷為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，在質(zhì)子從A到C的過程中，系統(tǒng)電勢(shì)能的變化情況為（       ）

   A．減少              B．增加

   C．減少              D．增加

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科目：高中物理 來源： 題型：


如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從圖示位置計(jì)時(shí)，若在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2（θ1、θ2均為銳角），則由此條件可知（       ）

   A．水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比

   B．水星和金星的密度之比

   C．水星和金星到太陽的距離之比

   D．水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

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科目：高中物理 來源： 題型：


硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)．如圖所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖象（電池內(nèi)阻不是常數(shù)），圖線b是某電阻R的U-I圖象．在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí)，硅光電池的內(nèi)阻為（  　）

A.     8.0Ω         B. 10Ω    

C. 12Ω         D. 12.5Ω

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科目：高中物理 來源： 題型：


 “蹦極”是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員將一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，其中、時(shí)刻圖線切線的斜率最大。將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，彈性繩中彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計(jì)。下列說法中正確的是  (      )

A.  時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的加速度為零

B．～時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先減小后增大

C．～時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)

D．時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員具有向上的最大速度

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科目：高中物理 來源： 題型：


作用于O點(diǎn)的三個(gè)力的合力為零，設(shè)其中一個(gè)力的大小為F1，方向沿y軸正方向，力F2大小未知，方向與x軸負(fù)方向夾角為θ，如圖所示，下列關(guān)于第三個(gè)力F3的判斷正確的是（　�。�

　

A．

力F3可以在第Ⅰ象限的任意區(qū)域

　

B．

力F3可以在第Ⅳ象限的任意區(qū)域

　

C．

力F2與F3夾角越小，則F2和F3的合力越大

　

D．

力F3的最小值為F1cosθ

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖為兩相互平行且傾斜放置的導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面的傾角為30°，導(dǎo)軌表面光滑，導(dǎo)軌間的距離L=1 m，導(dǎo)軌下端接有電阻R=0.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上．現(xiàn)用沿軌道平面向上且垂直于金屬棒的力，使金屬棒ab沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒先以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒滑行1 m后速度保持不變，g取10 m/s2．

求：

(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力F的大�。�

(2)拉力F的最大功率； 

(3)金屬棒開始運(yùn)動(dòng)后前3 s內(nèi)通過電阻R的電量．

 


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