【題目】如圖所示,半徑R=1m的光滑半圓軌道AC與高h=8R的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi),BD部分水平長度為x=6R。兩軌道之間由一條光滑水平軌道相連,水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡。在水平軌道上,輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓(不連接),處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時釋放兩個小球,a球恰好能通過半圓軌道最高點(diǎn)Ab球恰好能到達(dá)斜面軌道最高點(diǎn)B。已知a球質(zhì)量為m1=2kg,b球質(zhì)量為m2=1kg,重力力加速度為g=10m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)a球經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的作用力;

(2)釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep;

(3)小球與斜面間動摩擦因素μ.

【答案】(1)FC=120N,方向豎直向下 (2)EP=150J (3)

【解析】(1)由a球恰好能到達(dá)A點(diǎn),重力提供向心力,有:

a球從C到A的過程,由機(jī)械能守恒定律得: m1vC2-m1vA2=m1g2R

得,小球a經(jīng)過C點(diǎn)的速度:

在C點(diǎn),以a球為研究對象,由牛頓第二定律得:

聯(lián)立解得:N=6m1g=120N

由牛頓第三定律知,a球經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的作用力大小為120N,方向豎直向下.

(2)對ab系統(tǒng),在彈簧釋放的瞬時動量守恒,則:m1va-m2vb=0

解得:vb=10m/s

(3)由數(shù)學(xué)知識可知斜面的傾角為53°,長度為10R.

對于b球沿斜面上滑的過程,由動能定理得:0-m2vb2=-m2g8R-μm2gcos53°10R

解得:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)固定著一個滑槽軌道,其左半部是傾角為=37°,長為=1 m的斜槽右部是光滑圓槽QSR,RQ是其豎直直徑。兩部分滑槽在Q處平滑連接,R、P兩點(diǎn)等高。質(zhì)量為m=0.2 kg的小滑塊(可看做質(zhì)點(diǎn))與斜槽間的動摩擦因數(shù)為= 0.375.將小滑塊從斜槽軌道的最高點(diǎn)P釋放,使其開始沿斜槽下滑,滑塊通過O點(diǎn)時沒有機(jī)械能損失,求:

(1)小滑塊從P到Q克服摩擦力做的功;

(2)為了使小滑塊滑上光滑半圓槽后恰好能到達(dá)最高點(diǎn)R,從P點(diǎn)釋放時小滑塊沿斜面向下的初速度的大。

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A.若不計空氣阻力,上升過程中,A對B有向上的支持力

B.若考慮空氣阻力,上升過程中,A對B的壓力向下

C.若考慮空氣阻力,下落過程中,B對A的壓力向上

D.若不計空氣阻力,下落過程中,B對A沒有壓力

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【題目】帶電粒子經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場,要使它離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角增大,可采用的方法有( 。

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C. 增高加速電壓 D. 增高偏轉(zhuǎn)電壓

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1)不計人所受的阻力,求打開降落傘前運(yùn)動員下落的高度?

2)打開傘后傘所受阻力Ff與速度v成正比,即Ffkv,求打開傘瞬間運(yùn)動員的加速度a的大小和方向?

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(1)求電場強(qiáng)度E

(2)若在平衡位置將細(xì)線剪斷,求小球運(yùn)動位移L用的時間。

(3)將球拉至右側(cè)與O等高(線水平)位置靜止釋放,求當(dāng)球擺到最低點(diǎn)時細(xì)線的張力

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【題目】在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中,對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是

。(安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第)

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【題目】在電路圖中常用來表示電感器、電容器的字母分別是( )

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