Question

18．近年來，智能手機(jī)的普及產(chǎn)生了“低頭族”，而不當(dāng)?shù)淖藙菖c一系列健康問題存在關(guān)系，如背痛、胃痛、呼吸道疾病和頸椎疾病．現(xiàn)將人低頭時頭頸部簡化成如圖所示的模型：重心在頭部的P點(diǎn)，頸椎OP（輕桿）可繞O轉(zhuǎn)動，人的頭部在頸椎的支持力和沿PQ方向的肌肉拉力的作用下靜止，假設(shè)低頭時頸椎與豎直方向的夾角為45°，PQ與豎直方向的夾角為60°，此時頸椎受到的壓力約為直立時頸椎受到壓力的（　�。�

• A． 2.0倍
• B． 2.8倍
• C． 3.3倍
• D． 4.2倍

Answer 1

分析 對人的頭部進(jìn)行分析，明確其受力情況，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出對應(yīng)的平行四邊形；由正弦定理可求得頸椎受到的壓力．

解答 解：由題意可明確人的頭受力情況，如圖所示：
則由幾何關(guān)系可知，人的頸椎對頭的支持力F與重力的比值為：$\frac{F}{G}=\frac{{sin（{180°-15°-45°}）}}{sin15°}=\frac{sin60°}{sin15°}$，

所以F=$\frac{sin60°}{sin15°}•G≈3.3G$；
故選：C

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力的平衡在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要注意正確根據(jù)題意明確作出對應(yīng)的圖象，再由幾何關(guān)系即可求解；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．