Question

11．如圖所示，某同學沿平直路面由A點出發(fā)前進了100m到達斜坡底端的B點，又沿傾角為60°的斜面前進了200m達到C點，求此同學的位移和路程．

Answer 1

分析 位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度．

解答 解：如圖所示畫出該同學的位移矢量圖，AC為該同學的位移，方向由A→C，由直角三角形知識有：
$BD=BCcos60°=200×\frac{1}{2}m=100m$；$CD=BCsin60°=200×\frac{\sqrt{3}}{2}m=100\sqrt{3}m$
得：$AC=\sqrt{{（AD）}^{2}+{（CD）}^{2}}=\sqrt{{200}^{2}+{（100\sqrt{3}）}^{2}}m=100\sqrt{7}$m
路程為：S=AB+BC=100+200=300 m．
答：如圖AC為該同學的位移大小為$100\sqrt{7}$m，方向由A→C，路程的大小為300m．

點評 本題就是對位移和路程的考查，要明確位移是矢量，位移的計算要使用平行四邊形定則來處理．基礎(chǔ)題目．