Question

8．如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為m、電量為-q的帶電粒子，以初速度v₀由M板中間的小孔垂直金屬板進入電場中，不計粒子重力．當M、N間電壓為U時，帶電粒子恰好能夠到達M、N兩板間距的一半處返回，現(xiàn)將兩板間距變?yōu)樵瓉淼囊话�，粒子的初速度變�(yōu)?v₀，要使這個粒子剛好能夠到達N板，則兩板間的電壓應變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{U}{2}$B．UC．2UD．4U

Answer 1

分析 電粒子恰好能夠到達M、N兩板間距的一半處返回時，只有電場力做功，根據(jù)動能定理得：-$\frac{1}{2}$Uq=0-$\frac{1}{2}$mv₀²；兩板間距變?yōu)樵瓉淼囊话耄�粒子的初速度變�(yōu)?v₀，粒子剛好能夠到達N板，則兩板間的電壓為U′，此時再根據(jù)動能定理：-U′q=0-$\frac{1}{2}$m（2v₀）²，計算可以得出U′=2U

解答 解：設：M、N板的中間為P點，電粒子恰好能夠到達P點時，則P點速度為0，過程中只有電場力做負功，
U_MN=Ed=U；U_MP=E$\frac73tx1jx{2}$=$\frac{U}{2}$，根據(jù)動能定理得：-$\frac{1}{2}$Uq=0-$\frac{1}{2}$mv₀²；
兩板間距變?yōu)樵瓉淼囊话�，粒子的初速度變�(yōu)?v₀時，
粒子剛好能夠到達N板，此時速度為0，設此時兩板間的電壓為U′，
再根據(jù)動能定理：-U′q=0-$\frac{1}{2}$m（2v₀）²，
兩個等式左邊相除等于右邊相除，約分化簡得：$\frac{-Uq}{-U′q}$=$\frac{1}{2}$；故U′=2U．
故選：C．

點評 此題的關鍵點為對每個過程列出動能定理，兩個式子整體運算，可以得出電壓之間的關系．