Question

3．某同學(xué)在研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶如圖所示，圖中A、B、C、D、E是按打點(diǎn)先后順序依次選取的五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)中間有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz）

由圖中的數(shù)據(jù)可知：（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先后打下A、C兩點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，小車的平均速度大小$\overline{{v}_{AC}}$=0.160m/s．
（2）小車的加速度大小a=0.805m/s²．
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)的瞬間，小車的速度v_A=0.0795m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)跡間的距離，結(jié)合平均速度的定義式求出小車的平均速度；
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度；
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)小車的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）A到C點(diǎn)，小車的平均速度為：$\overline{{v}_{AC}}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{（1.19+2.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.160m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（2.80+3.61-1.19-2.00）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s²=0.805m/s²．
（3）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（1.19+2.00）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.160m/s，
則A點(diǎn)的速度為：v_A=v_B-aT=0.160-0.805×0.1m/s=0.0795m/s．
故答案為：（1）0.160；（2）0.805；（3）0.0795．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．