Question

11．兩摩托車A、B在同一條平直的公路上行駛，開始B在A前面且兩摩托車之間的距離為6m，該時刻作為計時零點，通過測速儀將摩托車A、B在以后12s的速度時間圖象描繪在同一坐標系中，如圖所示，則（　�。�

• A． 從計時開始經過4s的時間兩摩托車相遇
• B． 在4s時兩摩托車之間的距離最大，且為10m
• C． 在12s的時間內兩摩托車相遇了兩次
• D． 在12s的時間內兩摩托車相遇了三次

Answer 1

分析 根據速度的大小關系分析t=4s時兩車的位置關系，兩車從同一地點沿同一方向做直線運動，當B與A的位移之差等于6m時，兩車再次相遇．根據“面積”分析什么時刻兩車再次相遇．

解答 解：A、從計時開始經過4s的時間內，A的速度一直大于B的速度，兩者間距不斷增大，在t=4s末兩車不可能相遇．故A錯誤．
B、在4-8s內，A的速度一直小于B的速度，兩者間距不斷減小，所以在4s時兩摩托車之間的距離最大，且為△x=$\frac{16+8}{2}×4$+6-$\frac{12+8}{2}×4$=14m，故B錯誤．
CD、A、B初始位置相距6m，根據圖象與時間軸圍成的面積可知，0-6s內A的位移 x_A=$\frac{16+4}{2}×6$m=60m，B的位移x_B=$\frac{12+6}{2}×6$=54m，則x_甲=x_乙+6，所以當t=6s時兩車第一次相遇，根據“面積”表示位移，可知，t=10s兩車第二次相遇．之后，A車的速度比B車的速度大，不再相遇．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 對于速度-時間圖象，要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．