Question

7．平行板電容器兩極板相距d，將如圖所示變化的電壓加在兩板上，當(dāng)在t=0時，一帶正電的粒子從A板附近從靜止釋放，經(jīng)$\frac{9}{4}$T從B板的小孔中穿出，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子的重力不計．則（　�。�

• A． 粒子向右作勻加速直線運動
• B． 粒子時而向右時而向左作加速大小不變
• C． 粒子到達B板的動能大小為qU
• D． 粒子到達B板的動能大小為$\frac{1}{17}$qU

Answer 1

分析 帶電粒子在交變電壓中運動時，所受的電場力是交變的，加速度是交變的，根據(jù)其受力情況分析運動情況，由動能定理求粒子到達B板的動能．

解答 解：AB、粒子在0-$\frac{1}{2}$T時間內(nèi)，受到向右的電場力作用同，向右做勻加速直線運動．$\frac{1}{2}$T-T時間內(nèi)，受到向左的電場力作用，向右做勻減速直線運動．由過程的對稱性可知，t=T時刻速度為零，接下去周而復(fù)始，可知粒子一直向右運動，做的是非勻加速直線運動，故AB錯誤．
CD、設(shè)0-$\frac{1}{2}$T粒子的位移為x，在2T-$\frac{9}{4}$T時間內(nèi)的位移為x′，粒子的加速度大小為a．
則有 x=$\frac{1}{2}a（\frac{T}{2}）^{2}$，x′=$\frac{1}{2}a（\frac{T}{4}）^{2}$，則得：x=4x′
由幾何關(guān)系有 4x+x′=d，得：x′=$\frac{1}{17}$d
粒子到達B板的動能大小等于在2T-$\frac{9}{4}$T時間內(nèi)加速獲得的動能，為：E_k=q•$\frac{x′}mki3idt$U=$\frac{1}{17}$qU．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 帶電粒子在交變電場中運動時，關(guān)鍵要正確分析粒子的受力情況，來確定其運動情況，要注意電場力反向時，粒子的速度不是立即反向，而是沿原方向繼續(xù)運動．