Question

17．如圖所示，傾角為α、θ兩斜面頂端B處裝一輕質(zhì)滑輪，物塊P、Q用細(xì)繩相連后通過滑輪放在兩斜面上，物塊P與斜面AB的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，物塊Q與斜面BC的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂，物塊P的重量為G_P，兩細(xì)繩與斜面分別平行，若使物塊P在斜面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊Q的重量應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 P、Q都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力都平衡，分別對(duì)P、Q受力分析，分P向下運(yùn)動(dòng)和向上運(yùn)動(dòng)兩種情況根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：若P向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Q向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，分別對(duì)P、Q受力分析，根據(jù)平衡條件得：
對(duì)P：G_Psinα-μ₁G_Pcosα-T=0，
對(duì)Q：T-G_Qsinθ-μ₂G_Qcosθ=0，
解得：G_Q=$\frac{{G}_{P}sinα-{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ+{μ}_{2}cosθ}$，
若P向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Q向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同理，根據(jù)平衡條件得：
對(duì)P：T-G_Psinα-μ₁G_Pcosα=0，
對(duì)Q：G_Qsinθ-μ₂G_Qcosθ-T=0
解得：G_Q=$\frac{{G}_{P}sinα+{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ-{μ}_{2}cosθ}$
答：物塊Q的重量應(yīng)為$\frac{{G}_{P}sinα-{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ+{μ}_{2}cosθ}$或$\frac{{G}_{P}sinα+{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ-{μ}_{2}cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，一定要注意分P向下勻速運(yùn)動(dòng)和向上勻速運(yùn)動(dòng)兩種情況求解，不能漏解．