Question

6．跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目．圖為簡(jiǎn)化后的滑雪道示意圖．助滑坡由AB和BC組成，AB為長(zhǎng)s=40m，傾角θ=30°的斜坡，BC是極短的光滑刨弧．運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始下滑，通過C點(diǎn)后沿水平方向飛出，在空中飛行一段時(shí)間后，到達(dá)著陸坡上的D點(diǎn)．測(cè)得C點(diǎn)到著陸坡上D點(diǎn)的豎直距離h=20m．不計(jì)空氣阻力和滑雪道的摩擦阻力，g取10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)圓到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，速度v的大��；
（2）D點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離x的大小．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員從A到C的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）運(yùn)動(dòng)員過C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由下落的高度求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由位移公式求x．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員從A到C的過程中，由機(jī)械能守恒定律得
   mgs sinθ=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
可得 v_C=$\sqrt{2gssinθ}$=$\sqrt{2×10×40×0.5}$=20m/s
（2）運(yùn)動(dòng)員過C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
D點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離 x=v_Ct=40m
答：
（1）運(yùn)動(dòng)圓到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，速度v的大小是20m/s；
（2）D點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離x的大小是40m．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)過程，把握每個(gè)過程的物理規(guī)律是關(guān)鍵．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，常常采用分解的方法研究．