Question

（2009?武昌區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體靜止在水平面上，A在B的左側(cè)且相距L，A為底部光滑的不帶電物體；B為絕緣帶電體，所帶電荷量為+q，且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（已知μ＞

qE

mg

）．空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．今始終用大小為2qE的水平力向右推A，A與B正碰后即以共同速度向右運(yùn)動(dòng)但不粘連，A、B不會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)或碰撞而改變?cè)瓉?lái)的帶電情況．求：
（1）與B碰前A的速度v₀是多少？
（2）A運(yùn)動(dòng)的總位移s是多少？

Answer 1

分析：（1）對(duì)A研究，運(yùn)用動(dòng)能定理求出與B碰前的速度大�。�
（2）A、B碰撞的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出AB整體的速度，對(duì)系統(tǒng)研究，求出合力的大小，通過(guò)動(dòng)能定理求出AB系統(tǒng)滑行的位移，從而求出A運(yùn)動(dòng)的總位移．

解答：解：（1）以A為研究對(duì)象有，根據(jù)動(dòng)能定理得，2qEL=

1

2

mv02
解得v0=

4qEL m

（2）設(shè)碰后A、B的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得，mv₀=2mv
解得v=

qEL m

碰后，A、B系統(tǒng)的合外力為（只有B受電場(chǎng)力和摩擦力）
F_合=2qE-μmg-qE=qE-μmg
由于μ＞

qE

mg

，故合外力方向向左，則A、B一起向右勻減速運(yùn)動(dòng)到停止時(shí)不會(huì)再運(yùn)動(dòng)．
設(shè)碰后A運(yùn)動(dòng)的位移為s₀，對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)能定理得，
(qE-μmg)s0=0-

1

2

?2m?v2
解得s0=

qEL

μmg-qE

所以A運(yùn)動(dòng)的總位移s=s0+L=

qEL

μmg-qE

+L=

μmgL

μmg-qE

．
答：（1）與B碰前A的速度v0=

4qEL m

．
（2）A運(yùn)動(dòng)的總位移s是

μmgL

μmg-qE

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，難度中等，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，注意研究對(duì)象的選�。�