Question

7．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．則（　�。�

• A． a點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等
• B． b點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等
• C． a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等
• D． a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、由圖可知，a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，但比較不相等，根據(jù)v=rω，a、c兩點(diǎn)的角速度不等．故A錯(cuò)誤；
B、由圖，b、c、d屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度是相等的．故B正確；
C、根據(jù)a=rω²得，d點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的2倍；根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度c的2倍，所以a、d兩點(diǎn)的向心加速度相等．故C正確；
D、結(jié)合AB的分析可知，a、c的線速度相等但角速度不相等，而b、c的角速度是相等的，所以a與b的角速度是不相等的．根據(jù)${a}_{n}={ω}^{2}r$，a與b的半徑相等而角速度不相等，所以向心加速度不相等．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．