Question

2．質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺上，與轉(zhuǎn)臺的摩擦因數(shù)相同，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半，俯視如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以一定的速度旋轉(zhuǎn)時，A、B相對轉(zhuǎn)臺都靜止，則下列說法正確的是（　　）

• A． 因?yàn)閍=ω²R，而R_B＞R_A，所以B的向心加速度比A大
• B． 因?yàn)閍=$\frac{{v}^{2}}{R}$，而R_B＞R_A，所以A的向心加速度比B大
• C． 若水平轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速逐漸加快，則A物體會先被甩出
• D． 若水平轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速逐漸加快，則B物體會先被甩出

Answer 1

分析 A、B隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)a=Rω²比較向心加速度的大�。�根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力得出臨界角速度的大小，通過比較臨界角速度判斷哪個物體先被甩出．

解答 解：A、A、B的角速度相等，根據(jù)a=ω²R知，R_B＞R_A，則B的向心力加速度比A大，故A正確．
B、A、B的線速度不等，不能通過a=$\frac{{v}^{2}}{R}$比較向心加速度的大小，故B錯誤．
C、根據(jù)μmg=mrω²得，臨界角速度$μ=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，B距離O點(diǎn)的距離較大，則臨界角速度較小，當(dāng)水平轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速加速時，B物體會先被甩出，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，通過牛頓第二定律得出臨界角速度是分析哪個物體先發(fā)生滑動的關(guān)鍵，注意誰先被甩出，與物體的質(zhì)量無關(guān)．