Question

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的覆蓋全球的導(dǎo)航系統(tǒng)，可在全球范圍內(nèi)為各類用戶提供可靠的定位、導(dǎo)航服務(wù)．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的軌道均可以近似看成圓軌道，若軌道半徑用r表示，則下列說法正確的是（　　）

　 A． 衛(wèi)星運行的角速度ϖ與成反比

　 B． 衛(wèi)星運行的線速度V與成正比

　 C． 衛(wèi)星的向心加速度a與r成反比

　 D． 衛(wèi)星運行的周期T與成正比

Answer 1

【考點】： 萬有引力定律及其應(yīng)用．

【專題】： 萬有引力定律的應(yīng)用專題．

【分析】： 衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達式進行分析即可．

【解析】： 解：衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

G=ma=m=mω²r=m

解得：

a=    ①

v=  ②

ω=  ③

T=2π ④

A、根據(jù)③式，衛(wèi)星運行的角速度ω與r成正比，故A錯誤；

B、根據(jù)②式，衛(wèi)星運行的線速度V與成反比，故B錯誤；

C、根據(jù)①式，衛(wèi)星的向心加速度a與r成反比，故C正確；

D、根據(jù)④式，衛(wèi)星運行的周期T與成正比，故D錯誤；

故選：C．

【點評】： 本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的動力學(xué)原理，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出線速度、角速度、周期、加速度的表達式進行分析，基礎(chǔ)題目．