Question

13．在日常生活中經(jīng)常需要精確測量密閉容器內(nèi)液體的體積，某研究小組做了如下研究：
如圖所示，實(shí)驗(yàn)使用的長方體容器B內(nèi)部的底面積為1m²，高為1m，容器靜止于水平面上．在容器頂部鑲嵌一個(gè)利用超聲波測距離的傳感器A，該傳感器默認(rèn)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s．
（1）若傳感器A豎直向下發(fā)出超聲波與接收到反射波的時(shí)間間隔為1.5×10^-3s，可知容器內(nèi)液面到頂部的距離為0.255m，容器內(nèi)液體的體積為0.745m³．
（2）研究小組在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，傳感器測量液面距頂部的高度與實(shí)際高度存在偏差，通過查資料發(fā)現(xiàn)超聲波在空氣中的傳播速度與溫度有關(guān)，并獲得下表中的數(shù)據(jù)．

溫度t（℃）	-10	5	20	35	50
超聲波速度v（m/s）	324	333	342	351	360

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以判斷，在環(huán)境溫度為40℃時(shí)超聲波速度v=354m/s，若測得液面距頂部的高度為0.481m，則實(shí)際液面距頂部的高度為0.501m．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)波的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可明確超聲波到達(dá)液面的時(shí)間，再根據(jù)速度公式即可求得距離；則可求得內(nèi)部液體的體積；
（2）分析表格中數(shù)據(jù)，明確速度隨溫度變化而變化的規(guī)律；再分析誤差情況即可明確實(shí)際高度．

解答 解：（1）超聲波傳到內(nèi)液面時(shí)的時(shí)間t=$\frac{1.5×1{0}^{-3}}{2}$s=7.5×10^-4s；
則距離x=vt=340×7.5×10^-4=0.255m；
容器內(nèi)液體的體積V=s（h-x）=1×（1-0.255）=0.745m³；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，溫度每增加15℃，速度增加9m/s； 則可知，每增加1℃，速度增加量為：△v=$\frac{9}{15}$=$\frac{2}{3}$m/s； 則可知，當(dāng)溫度為40℃時(shí)的速度v=351+（40-35）×$\frac{2}{3}$≈354℃；
根據(jù)測量原理可知，0.481=340t；
而實(shí)物距離x_實(shí)=354t
聯(lián)立解得：x_實(shí)=0.501m
故答案為：（1）0.255，0.745；        （2）354，0.501）

點(diǎn)評(píng) 本題利用超聲波考查對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)以及體積的計(jì)算方法，題目較長，要注意認(rèn)真分析題目中給出的信息；即可明確所考知識(shí)點(diǎn)及模型均為最基礎(chǔ)的模型．