如圖，半徑為R=10cm的光滑大圓環(huán)豎直放置，輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓環(huán)上的A點，A點與圓心O在同一高度，另一端與小球B相連，B球穿在大圓環(huán)上．當彈簧與水平線OA成370角時，小球B恰處于平衡狀態(tài)．已知小球B的重力為15N，彈簧的勁度系數(shù)為350N/m，求：
（1）平衡時，輕彈簧AB的長度為多少cm，此時彈簧比原長長還是短？
（2）輕彈簧的原長為多少cm？
分析：（1）根據(jù)幾何知識求出平衡時輕彈簧AB的長度．由小球的受力情況，分析彈簧的狀態(tài)，判斷此時彈簧與原長的大小關(guān)系．
（2）以小球B為研究對象，分析受力情況，根據(jù)三角形相似法求解彈簧的彈力，由胡克定律求出原長．
解答：解：（1）平衡時，根據(jù)幾何知識得，彈簧長度為L=2Rcos37°=16cm．由小球的受力情況可知，彈簧對小球施加的是壓力，說明彈簧處于壓縮狀態(tài)，
此時彈簧比原長短．
（2）以小球B為研究對象，分析受力情況，作出相似三角形，則得
  
F
BD
=
G
Rtan37°

又BD=L-
R
cos37°
=3.5cm
代入解得彈力為F=7N，
則原長為L0=
F
k
+L=
7
350
m+16cm=18cm
答：
（1）平衡時，輕彈簧AB的長度為16cm，此時彈簧比原長短．
（2）輕彈簧的原長為18cm．
點評：本題運用三角形相似法研究非直角三角形的力平衡問題，是常用的方法，也可以運用三角函數(shù)法求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABC為固定在豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓軌道，其半徑為r=10m，N為固定在水平面內(nèi)的半圓平面，其半徑為R=
10π
m，軌道ABC與平面N相切于c點，DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板，質(zhì)量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內(nèi)，且滑塊與N接觸緊密但不連接，現(xiàn)讓物體自A點由靜止開始下滑，進入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊，已知m=1kg，物體與平面N之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5、與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.4，滑塊與地面之間是光滑的，滑塊的豎直高度為h=0.05m，長L=4m．（取g=10m/s2）
（1）物體滑到C處時對圓軌道的壓力是多少？
（2）物體運動到F處時的速度是多少？
（3）當物體從滑塊上滑落后到達地面時，物體與滑塊之間的距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，一個半徑r=10cm圓盤由兩種材料Ⅰ、Ⅱ構(gòu)成，每種材料正好形成一個半圓，它們之間除圓心O以外由絕緣薄膜隔開．圓盤下端浸沒在導電液體中，O點到液面的距離是半徑r的
2
2
倍．圓盤可繞O點按順時針方向轉(zhuǎn)動，且在轉(zhuǎn)動過程中，只要材料進入液體中，材料Ⅰ在O點與液體間的電阻恒為RⅠ=1kΩ，材料Ⅱ在O點與液體間的電阻恒為RⅡ=4kΩ．圓盤通過轉(zhuǎn)軸、導電液體與外電路連接，導線與導電液體電阻不計．電路中電源電動勢E=2000V，內(nèi)阻不計，R=4kΩ．R的兩端與兩塊豎直放置、正對且等大的平行金屬板相連，板間距離不計．金屬板右側(cè)依次有半徑為r/10的圓形勻強磁場區(qū)域及豎直放置的熒光屏，已知平行金屬板正中央的小孔O1、O2，勻強磁場的圓心O3，熒光屏的中心O4在同一條水平直線上，O3O4=20cm．現(xiàn)有一細束帶電粒子從O1點沿O1O2方向進入平行金屬板間，初速度及重力不計，比荷
q
m
=
2
3
×107C/kg．勻強磁場的磁感應強度B=1.0T，圓盤的轉(zhuǎn)動周期T=4s．
（1）圓盤處于圖示位置時，兩平行金屬板間的電壓是多少？帶電粒子打到熒光屏上時距O4點的距離y是多大？
（2）如果圓盤在圖位置時為零時刻，在圖乙畫出平行金屬板間電壓在一個周期內(nèi)隨時間變化的圖象．（可不寫計算過程，但需在圖上標出具體數(shù)值）
（3）在圖丙中定性畫出電子到達屏上時，它離O4點的距離y隨時間的變化圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，汽車以某一速度通過半徑為R=10米的拱橋最高點時，汽車對對拱橋的壓力恰好為零．則汽車此時的速度為
 
m/s．（取g=10m/s2 ）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖11-2-22所示是某離子速度選擇器的示意圖，在一半徑為R=10 cm的圓柱形桶內(nèi)有B=10－4 T的勻強磁場,方向平行于軸線,在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔,作為入射孔和出射孔.離子束以不同角度入射,最后有不同速度的離子束射出.現(xiàn)有一離子源發(fā)射比荷為γ=2×1011 C/kg的陽離子,粒子束中速度分布連續(xù).當角θ=45°時,出射離子速度v的大小是(　　)

圖11-2-22

A.           B.         C.         D.

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年陜西省寶雞中學高一下學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，汽車以某一速度通過半徑為R=10米的拱橋最高點時,汽車對對拱橋的壓力恰好為零。則汽車此時的速度為___________m/s。（取g="10" m/s2）

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