Question

4．“空間站”是科學(xué)家進行天文探測和科學(xué)實驗的特殊而又重要的場所，假設(shè)“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列說法正確的是（　�。�

• A． “空間站”運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的$\sqrt{10}$倍
• B． “空間站”運行的加速度大于同步衛(wèi)星運行的加速度
• C． 站在地球赤道上的人觀察到“空間站”靜止不動
• D． 在“空間站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止

Answer 1

分析 空間站和同步衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，根據(jù)軌道關(guān)系求解運行速度和加速度關(guān)系，根據(jù)周期觀測空間站相對赤道上人的運動情況以及完全失重情況下空間站的受力情況．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，離地球表面的高度不是其運動半徑，所以線速度之比不是$\sqrt{10}$：1，故A錯誤；
B、根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可得加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，同步衛(wèi)星離地高度大于空間站離地高度，故其加速度小于空間站加速度，故B正確；
C、軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運動，故C錯誤；
D、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，靠萬有引力提供向心力，做圓周運動，而不是不受重力作用，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及處于空間站中的人、物體處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．