Question

7．某課外研究小組設(shè)計(jì)的電子秤如圖所示，滑動(dòng)變阻器活動(dòng)端與下端固定的彈性系數(shù)k=100N/m的豎直輕彈簧連接，并可以隨彈簧上下移動(dòng)，彈簧上端固定有一小托盤，不放物體時(shí)恰好電壓表讀數(shù)為零，已知電池電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，滑動(dòng)變阻器總電阻為5Ω，總長為L=10cm，g=10m/s²，彈簧總在彈性限度內(nèi)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表讀數(shù)最大值為6V
• B． 電壓表讀數(shù)為5V時(shí)對應(yīng)盤中物體的質(zhì)量為1kg
• C． 此秤最大稱量為10kg
• D． 電壓表刻度改為質(zhì)量刻度后依然均勻

Answer 1

分析 當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于最下端時(shí)，電壓表讀數(shù)最大，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求電壓表讀數(shù)最大值．電壓表讀數(shù)為5V時(shí)，求出變阻器滑片上部分的電阻，再按比例求出該段電阻的長度，分析出彈簧的壓縮量，由胡克定律求物體的質(zhì)量．當(dāng)電壓表讀數(shù)最大時(shí)，物體的質(zhì)量最大．由胡克定律可求得形變量；再由閉合電路歐姆定律可得出電壓與形變量之間的關(guān)系，聯(lián)立可得物體的質(zhì)量與電壓表讀數(shù)的關(guān)系式，再分析電壓表刻度是否均勻．

解答 解：A、當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于最下端時(shí)，電壓表讀數(shù)最大，為 U_m=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{5}{5+1}$×6V=5V，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)電壓表讀數(shù)為5V時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片位于最下端，彈簧的壓縮量增大了△x=L=10cm=0.1m，由胡克定律得：mg=k△x，得對應(yīng)盤中物體的質(zhì)量為 m=$\frac{k△x}{g}$$\frac{100×0.1}{10}$=1kg，故B正確．
C、由上分析可知，滑動(dòng)變阻器滑片位于最下端時(shí)，此秤稱量的物體質(zhì)量最大，則此秤最大稱量為1kg．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)滑片向下移動(dòng)時(shí)x時(shí)，物體的質(zhì)量為m，電壓表讀數(shù)為U．則 kx=mg
又 U=$\frac{\frac{x}{L}R}{R+r}$E，聯(lián)立得 U=$\frac{REg}{（R+r）kL}$m，可知U與m成正比，因此電壓表刻度改為質(zhì)量刻度后依然均勻．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題為閉合電路歐姆定律在生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住力與電之間聯(lián)系的橋梁：彈簧的壓縮量，此類問題應(yīng)注意題目中給出的原理，從而正確應(yīng)用物理規(guī)律求解．