Question

18．如圖所示彈簧下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向作振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長．重力加速度為g．則物體在振動(dòng)過程中
（1）物體在豎直方向作簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能是否守恒？B．
A．機(jī)械能守恒  B．機(jī)械能不守恒    C．不確定
（2）物體在最高點(diǎn)回復(fù)力等于最低點(diǎn)回復(fù)力．（大于，小于或等于）
（3）物體的最大彈性勢能等于2mgA．
（4）物體最低點(diǎn)彈力等于2mg．

Answer 1

分析 （1）對于單個(gè)物體，只有重力做功時(shí)，機(jī)械能才守恒，由此分析．
（2）物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)具有對稱性，根據(jù)對稱性特點(diǎn)分析．
（3）物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即彈簧的彈性勢能、物體的動(dòng)能、重力勢能之和不變；在最低點(diǎn)彈性勢能最大，根據(jù)能量守恒定律，求出最低點(diǎn)的彈性勢能；
（4）根據(jù)對稱性得到最低點(diǎn)的回復(fù)力，從而求得彈力．

解答 解：（1）物體在豎直方向作簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，由于彈簧的彈力對物體要做功，因此物體的機(jī)械能不守恒，故B正確．
故選：B
（2）物體在豎直方向作簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對稱性可知，物體在最高點(diǎn)回復(fù)力等于最低點(diǎn)回復(fù)力．
（3）從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，動(dòng)能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA．而初位置彈性勢能為0，則物體在最低點(diǎn)彈性勢能最大，且為2mgA．
（4）物體在最高點(diǎn)時(shí)回復(fù)力為mg，由對稱性知，在最低點(diǎn)時(shí)回復(fù)力大小也等于mg，方向豎直向上，則有
  mg=F_彈-mg，得F_彈=2mg
故答案為：（1）B；（1）等于；（3）2mgA；（4）2mg．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，能靈活運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律分析．