Question

3．神舟六號載人航天飛船經(jīng)過115小時32分鐘的太空飛行，繞地球飛行77圈，飛船返回艙終于在2005年10月17日凌晨4時33分成功著陸，航天員費俊龍、聶海勝安全返回．已知萬有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半徑R．神舟六號飛船太空飛近似為圓周運動．則下列論述正確的是（　　）

• A． 可以計算神舟六號飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h
• B． 可以計算神舟六號飛船在繞地球的太空飛行的加速度
• C． 飛船返回艙打開減速傘下降的過程中，飛船中的宇航員處于失重狀態(tài)
• D． 神舟六號飛船繞地球的太空飛行速度比月球繞地球運行的速度要小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力求出神舟六號飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度．根據(jù)周期和軌道半徑求出飛船的加速度．根據(jù)加速度的方向判斷飛船中的宇航員處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)．根據(jù)周期比較出軌道半徑，再結(jié)合軌道半徑比較線速度的大小．

解答 解：根據(jù)題目條件，可以得出飛船的周期大小，根據(jù)$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，GM=gR²，可以求出神舟六號飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h，故A正確．
B、因為飛船的周期可以求出，根據(jù)a=$（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可以求出飛船飛行的加速度，故B正確．
C、飛船返回艙打開減速傘下降的過程中，加速度方向向上，飛船中的宇航員處于超重狀態(tài)，故C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為神舟六號飛船的周期小，則軌道半徑小，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，神舟六號飛船的速度大于月球繞地球運行的速度，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．