Question

在一個(gè)很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個(gè)電極E、F、M、N，它就形成了一個(gè)霍爾元件，如圖所示，在E、F間通入恒定的電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B，則薄片中的自由電荷就在洛倫茲力的作用下向著與電流和磁場(chǎng)都垂直的方向漂移，使M、N間出現(xiàn)了電壓．設(shè)薄片中的自由電荷為正電荷．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)

B．M點(diǎn)電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)

C．保持電流I恒定，則M、N間的電壓與磁感慮強(qiáng)度B成正比

D．利用霍爾元件能夠測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

Answer 1

分析：（1）根據(jù)左手定則判斷電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定出電勢(shì)的高低．
（2）根據(jù)電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式證明U_H=K

IB

d

解答：解：A、B：根據(jù)左手定則，電流的方向向里，自由電荷受力的方向指向N端，向N端偏轉(zhuǎn)，則N點(diǎn)電勢(shì)高．故A錯(cuò)誤，B正確；
C：設(shè)左右兩個(gè)表面相距為d，電子所受的電場(chǎng)力等于洛侖茲力，即：

eUH

d

=evB                ①
設(shè)材料單位體積內(nèi)電子的個(gè)數(shù)為n，材料截面積為s，則
I=nesv                       ②
s=dL　　　　　　　　　　　　　　 ③
由①②③得：UH=

BI

ned

       
令k=

1

ne

，則   UH=

BI

ned

=k?

BI

d

  ④
所以若保持電流I恒定，則M、N間的電壓與磁感慮強(qiáng)度B成正比．故C正確；
D、在公式④中，如測(cè)得了k與d，通上電流I，測(cè)量出霍爾電壓，即可計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡．