Question

3．如圖所示，勻強電場的電場線與AC平行，把帶電荷量為10^-8C的負電荷從A移至B的過程中，電場力做功為6×10^-8J，AB長6cm，AB與AC的夾角為60°，設B處電勢為1V，求：
（1）A處電勢為多少？
（2）該勻強電場的場強；
（3）電子在A點的電勢能．

Answer 1

分析 （1）根據電場力做功情況判斷電場力方向，再結合電荷電性判斷電場強度方向，先根據公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解電勢差，再根據公式U_AB=φ_A-φ_B求解電勢；
（2）根據公式U=Ed求解電場強度．
（3）根據公式E_p=qφ求解電勢能

解答 解：（1）將負電荷從A移至B，電場力做正功，所以電荷所受電場力方向沿A至C，又因為是負電荷，場強方向與負電荷的受力方向相反，所以場強方向應為C至A方向．
由W=qU得：U=$\frac{W}{q}=\frac{6×1{0}^{-8}}{-1{0}^{-8}}V=-6V$，即A、B兩點間電勢差為-6V．沿電場線方向電勢降低，B點電勢低于A點電勢．U=φ_A-φ_B，φ_B=1V，則φ_A=-5V，即A點的電勢為-5V．
（2）如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢面上．U_DA=U_BA=6V，沿場強方向A、B兩點間距離為AB•cos 60°=4cm×$\frac{1}{2}$=2cm=0.02m，所以E=$\frac{U}rbgq8de=\frac{6}{0.06×0.5}V/m=200V/m$．
（3）電子在A點的電勢能E_p=qφ_A=（-e）×（-5V）=5eV．
答：（1）A處電勢為-5V
（2）該勻強電場的場強為200V/m；
（3）電子在A點的電勢能為5eV

點評 本題考查了電勢、電勢差、電勢能的計算方法，關鍵記住三個公式：U_AB=$\frac{W}{q}$；U_AB=φ_A-φ_B；U=Ed