Question

14．某同學研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系，實驗裝置如圖1所示，水平安裝的彈簧左端固定在水平桌面的擋板上，右端與質(zhì)量為m的物塊接觸而不連接，通過物塊壓縮彈簧并記錄彈簧的壓縮量x，無初速釋放物塊，測量并記錄物塊在桌面上滑行的距離L．多次實驗后獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel處理，得到小球質(zhì)量分別為m_a、m_b時的兩個散點圖a和b，圖2中橫軸是x²，縱軸是L．
（1）該同學測量L的起始點是物塊的釋放點．
（2）兩個小球的質(zhì)量關(guān)系是m_a小于m_b．（填“大于”或“等于”、“小于”）
（3）推測彈性勢能與形變的關(guān)系是勢能與形變的平方成正比．
（4）如果換用相同外形、勁度系數(shù)更小的彈簧，其他條件不變，重做實驗，相應圖線的斜率將變�。�（填“變大”或“變小”、“不變”）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是通過測量物塊的摩擦力做功來間接測量彈簧的彈性勢能，根據(jù)能量守恒，從而得出結(jié)論．本題的難點在于需要知道彈簧彈性勢能的表達式（取彈簧因此為零勢面），然后再根據(jù)E_p=E_k即可得出結(jié)論

解答 解：（1）根據(jù)能量守恒可知，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故測量L的起始點為物塊的釋放點
（2）根據(jù)圖象可知$μmgL=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，故$L=\frac{K}{2μmg}{x}^{2}$，故斜率越小，質(zhì)量越大，故m_a＜m_b，勢能與形變量成正比，若勁度系數(shù)變小，則斜率變小
故答案為：（1）物塊的釋放點；        （2）小于；（3）勢能與形變的平方成正比       （4）變小

點評 明確實驗原理，根據(jù)相應規(guī)律得出表達式，然后討論，注意公式推導．