Question

15．某同學(xué)用如圖所示的裝置，利用兩個(gè)大小相同的小球做對心碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點(diǎn)為重錘線所指的位置．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放置被碰球2，讓球1從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)10次．然后將球2置于水平槽末端，讓球1仍從位置G由靜止?jié)L下，和球2碰撞，兩小球的碰撞可視為彈性碰撞，碰后兩球均向前飛行，且分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復(fù)10次．實(shí)驗(yàn)得到小球的落點(diǎn)的平均位置分別為 M、P、N．
（1）在該實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用的器材室下列器材中的ACE．
A．天平
B．螺旋測微器
C．刻度尺
D．質(zhì)量相同的鋼球兩個(gè)
E．質(zhì)量不同的鋼球和塑料球各一個(gè)
（2）在此實(shí)驗(yàn)中，球1的質(zhì)量為m₁，球2的質(zhì)量為m₂，需滿足m₁＞m₂（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）被碰球2飛行的水平距離由圖中線段$\overline{OP}$表示．
（4）球1質(zhì)量為m₁，球2質(zhì)量為m₂，線段OM、ON、OP的長度分別為l₁、l₂、l₃，若實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足m₁l₂=m₁l₁+m₂l₃，則碰撞過程中動(dòng)量守恒．（請用本題所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，選擇需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的器材；寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式中的物理量選擇需要的測量工具；
（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．
（3）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出；
（4）先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷碰撞前后兩個(gè)小球的落地點(diǎn)，再求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等．

解答 解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中由于時(shí)間是相等的，所以得：
t•m₁v₀=t•m₁v₁+t•m₂v₂
即：m₁$\overline{ON}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{OP}$
可知，需要使用天平測量小球的質(zhì)量，使用刻度尺測量小球在水平方向的位移；
所以需要選擇的器材有A、C、D．
（2）在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動(dòng)能守恒故有：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
解得：v₁=${\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{{m}_{1}{+m}_{2}}v}_{0}$
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
故答案為：大于．
（3）1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度相同，所以所以碰撞后2球的落地點(diǎn)是P點(diǎn)，所以被碰球2飛行的水平距離由圖中線段
$\overline{OP}$表示；
（4）N為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，M為碰后入射小球的位置，P為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度為：${v}_{1}=\frac{\overline{ON}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度為：${v}_{2}=\frac{\overline{OM}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度為：${v}_{3}=\frac{\overline{OP}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，帶入數(shù)據(jù)得：
m₁$\overline{ON}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{OP}$
即：m₁l₂=m₁l₁+m₂l₃
故答案為：（1）ACE；（2）＞；（3）$\overline{OP}$；（4）m₁l₂=m₁l₁+m₂l₃

點(diǎn)評 本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．