Question

13．要用伏安法較準確地測量一約為100Ω的定值電阻R的阻值，除待測電阻R_x外，提供的實驗器材如下：
電壓表V （量程為10V，內阻約為lkΩ）
兩塊電流表A₁、A₂ （量程為30mA，內阻約為3Ω）
滑動變阻器（阻值0-10Ω，額定電流足夠大）
定值電阻R₁（阻值約100Ω）
電阻箱R₂ （阻值0-999.9Ω）
開關、導線若干
直流電源（電動勢約9V，內阻很�。�
由于現有電流表量程偏小，不能滿足實驗要求，為此，先將電流表改裝（擴大量程），然后 再進行測量．
（1）測量電流表A₂的內阻
按如圖所示的電路測量A₂的內阻，以下給出了實驗中必要的操作：
A．斷開S₁
B．閉合S₁、S₂
C．按圖連接線路，將滑動變阻器R的滑片調至最左端，各開關均處于斷開狀態(tài)
D．調節(jié)R₂，使A₁的示數為I₁，記錄R₂的阻值
E．斷開S₂，閉合S₃
F．調節(jié)滑動變阻器R使A₁、A₂的指針偏轉適中，記錄A₁的示數I₁請按合理順序排列實驗步驟（填序號）：CBFEDA．
（2）將電流表A₂（較小量程）改裝成電流表A（較大量程）
如果（I）步驟D中R₂的阻值為3.6Ω，現用電阻箱R₂將A₂改裝成量程為90mA的電流表A，應把R₂阻值調為1.8Ω與A₂并聯(lián)，改裝后電流表A的內阻R_A為1.2Ω．
（3）利用改裝后電流表A、電壓表較準確地測量盡的阻值，在所提供的實物圖中，部分接線已接好，請將電路接線補充完整．
（4）實驗中電流表A₂的示數為24mA時，電壓表的示數為6.84V，則R_x的阻值為93.8Ω．

Answer 1

分析 在測量電阻的方法中，最常用的是伏安法測量電阻，也可以采用半偏法和等效法；該題的實驗步驟中，兩次讀出電流表A₁ 的讀數為I₁，可斷定該實驗測量電流表A₂的內阻使用的方法是等效替代，即用R₂代替A₂．電流表改裝的方法是并聯(lián)小電阻，并聯(lián)后量程增加，內阻變�。�

解答 解：（1）依據替代法測電流表內阻的操作流程，等效替代法測電阻的核心是“效果相同”，本題中體現為使A₁的示數相同，所以需要先接通開關S₂，同時斷開開關S₃，調節(jié)出一個電流值，然后接通開關S₃，同時斷開開關S₂，調節(jié)電阻箱R₂的電阻值，使電流表A₁的示數與上一次相同，記錄電阻箱的電阻，即為所求．實驗完成后應斷開電源；所以步驟為 CBFEDA．
（2）由電流表改裝知識可得，量程擴大為3倍，根據并聯(lián)電路分流規(guī)律可知：并接電阻應為電流表內阻的一半，即1.8Ω；改裝后電流表A的內阻R_A=$\frac{1.8×3}{1.8+3}$≈1.2Ω
（3）電路接線如圖所示，即變阻器分壓式、電流表內接法；連接實物圖如圖所示；
（4）電流表A₂示數是24mA，那么并接電阻的電流為48mA，所以
R_X=$\frac{6.84}{0.072}$-1.2=93.8（Ω）
故答案為：
（1）C、B、F、E、D、A
（2）1.8 1.2
（3）如圖
（4）93.8

點評 本題考查電表內阻的測量方法及表的改裝問題測電阻的方法有伏安法、半偏法、等效替代法等．電表改裝原理可記為“串大并小”．該題需要理解實驗的原理和實驗的方法．