Question

11．如圖所示，AB、CD是高度均為h的固定光滑斜面，AB斜面傾角較大，將甲、乙兩小球分別從A點(diǎn)和C點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度較大
• B． 乙球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)
• C． 甲球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大于乙球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度
• D． 甲、乙兩球在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較兩球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的表達(dá)式，從而比較大小，根據(jù)速度位移公式求出到達(dá)底端的速度，從而比較大小．根據(jù)平均速度的推論求出兩球在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度大小，從而比較大小．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，小球在斜面上的加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，可知甲球的加速度較大，故A正確．
B、小球的位移x=$\frac{h}{sinθ}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，乙球運(yùn)動(dòng)的斜面傾角小，時(shí)間長(zhǎng)，故B正確．
C、根據(jù)速度位移公式得：$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2gsinθ•\frac{h}{sinθ}}=\sqrt{2gh}$，可知到達(dá)底端的速度大小相等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)平均速度推論，小球運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，因?yàn)榈竭_(dá)底端的速度大小相等，則平均速度大小相等，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，對(duì)于到達(dá)底端的速度也可以運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．