Question

11．如圖所示，AB、CD是高度均為h的固定光滑斜面，AB斜面傾角較大，將甲、乙兩小球分別從A點和C點由靜止釋放，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲球在斜面上運動的加速度較大
• B． 乙球在斜面上運動的時間較長
• C． 甲球運動到B點的速度大于乙球運動到D點的速度
• D． 甲、乙兩球在斜面上運動過程中的平均速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較兩球在斜面上運動的加速度大小，根據(jù)位移時間公式求出運動時間的表達式，從而比較大小，根據(jù)速度位移公式求出到達底端的速度，從而比較大�。�根據(jù)平均速度的推論求出兩球在斜面上運動過程中的平均速度大小，從而比較大�。�

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，小球在斜面上的加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，可知甲球的加速度較大，故A正確．
B、小球的位移x=$\frac{h}{sinθ}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，乙球運動的斜面傾角小，時間長，故B正確．
C、根據(jù)速度位移公式得：$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2gsinθ•\frac{h}{sinθ}}=\sqrt{2gh}$，可知到達底端的速度大小相等，故C錯誤．
D、根據(jù)平均速度推論，小球運動過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，因為到達底端的速度大小相等，則平均速度大小相等，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，對于到達底端的速度也可以運用動能定理進行求解．