Question

17．如圖所示，絕緣水平面上固定著兩個半徑相等的圓環(huán)，環(huán)面豎直且相互平行，間距是d=0.2m，兩環(huán)由均勻的電阻絲制成，電阻都是9.0Ω．在兩環(huán)的最高點a和b之間接有一個內(nèi)阻為r=0.50Ω的直流電源，連接導線的電阻可忽略不計．空間有豎直向上的磁感應強度為B=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$T的勻強磁場．一根長度等于兩環(huán)間距，質(zhì)量為m=10g，電阻為R=1.5Ω的均勻?qū)�體棒水平地置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)，不計摩擦，靜止時棒兩端與兩環(huán)最低點之間所夾圓弧的圓心角均為θ=60°，取g=10m/s²．則（　�。�

• A． 導體棒對每個圓環(huán)的壓力大小均為0.2N
• B． 導體棒受到的安培力大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$N
• C． 該裝置的總電阻為6Ω
• D． 電源的電動勢為15V

Answer 1

分析 以導體棒為研究對象，根據(jù)平衡條件求解導體棒受到的安培力的大�。�根據(jù)安培力公式F=BIL求出導體棒中的電流，即為電路中的電流強度．根據(jù)并聯(lián)電路的特點求解圓環(huán)的電阻，得到總電阻．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的電動勢．

解答 解：A、以導體棒為研究對象，根據(jù)平衡條件得：
   每個圓環(huán)對導體棒的支持力 N=$\frac{1}{2}$•$\frac{mg}{cos60°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{0.01×10}{0.5}$=0.1N，則導體棒對每個圓環(huán)的壓力大小均為0.1N．故A錯誤．
B、導體棒受到的安培力 F=mgtanθ=0.01×10×tan60°N=$\frac{\sqrt{3}}{10}$N
C、電路中的總電阻 R_總=r+R+2•$\frac{\frac{1}{3}{R}_{環(huán)}•\frac{2}{3}{R}_{環(huán)}}{\frac{1}{3}{R}_{環(huán)}+\frac{2}{3}{R}_{環(huán)}}$=0.5+1.5+2×$\frac{3×6}{3+6}$=6（Ω）．故C正確．
D、由F=BIL得：電路中電流 I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{10}}{\frac{\sqrt{3}}{5}×0.2}$A=2.5A
電源的電動勢 E=IR=2.5×6V=15V
故選：CD

點評 本題是力學和電路知識的綜合，關(guān)鍵運用力學規(guī)律求解安培力，要掌握安培力公式和歐姆定律，明確電路的連接關(guān)系進行解答．