Question

14．用如圖a所示的實驗裝置驗證砝碼m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．砝碼m₂從高處由靜止開始下落，砝碼m₁拖著紙帶打出一系列的點，從紙帶上的獲取數據并進行數據處理，即可驗證機械能守恒定律．如圖b給出的是實驗中獲取的一條紙帶．紙帶中的0是打下的第一個點，從比較清晰的點跡起，在紙帶上連續(xù)選取計數點1、2、3、4、…，且每相鄰兩計數點之間還有4個點未標出，計數點間的距離如圖所示．已知m_l=50g．m₂=150g，以下計算結果均保留三位有效數字．
（1）在紙帶上打下計數點3時的速度v=2.50 m/s．
（2）在打”0”點到”3”的過程中系統(tǒng)動能的增量△E_k=0.625J系統(tǒng)勢能減少△E_p=0.627J（當地重力加速度g=9.8m/s²）
（3）為提高實驗結果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議：
A．繩的質量要輕；
B．繩子越長越好；
C．盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；
D．兩個物塊的質量之差要盡可能小．
以上建議中確實對提高準確程度有作用的是AC．

Answer 1

分析 （1、2）根據物體的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據物體重力做功和重力勢能之間的關系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關系可以得出機械能是否守恒；
（3）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉化為繩子的動能，造成實驗誤差；繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越�。�物體末速度v是根據勻變速直線運動求出的，故要保證物體在豎直方向運動．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實驗準確程度的做法．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點3的瞬時速度：v₃=$\frac{0.2261+0.2739}{2×0.1}$m/s=2.50m/s．
（2）在0～3過程中系統(tǒng)動能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₃²=$\frac{1}{2}$×0.2×2.5²J≈0.625J．
系統(tǒng)重力勢能的減小量為（m₂-m₁）gx=0.1×9.8×（0.4139+0.2261）J≈0.627J．
（3）A、如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉化為繩子的動能，造成實驗誤差，故繩子要輕，故A正確；
B、繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大，故B錯誤；
C、物體末速度v是根據勻變速直線運動求出的，故要保證物體在豎直方向運動，故C正確．
D、m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越小，故D錯誤．
要減小系統(tǒng)誤差，提高實驗準確程度的做法．故選：AC．
故答案為：（1）2.50；（2）0.625，0.627；（3）AC．

點評 本題驗證系統(tǒng)機械能守恒，關鍵得出系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量，要掌握求瞬時速度的方法；
此題為一驗證性實驗題．要求根據物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷如何減小實驗誤差．掌握各種試驗方法是解題的關鍵．