Question

4．日常時鐘上的秒針和分針相鄰兩次重合的時間間隔為（　　）

• A． 60s
• B． 61s
• C． $\frac{3600}{59}$s
• D． $\frac{3599}{60}$s

Answer 1

分析 分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合，存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t，根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時間．

解答 解：分針的周期為 T₁=1h=3600s，秒針的周期為 T₂=1min=60s，兩者的周期比為T₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：
ω_分t+2π=ω_秒t，即$\frac{2π}{{T}_{1}}$t+2π=$\frac{2π}{{T}_{2}}$t
得時間間隔為 t=$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$=$\frac{3600×60}{3600-60}$s=$\frac{3600}{59}$s
故選：C

點評 解決本題的關(guān)系知道分針和時針的周期，以及知道分針與秒針從第一次重合到第二次重合存在這樣的關(guān)系ω_分t+2π=ω_秒t．