Question

14．某校課外活動小組自制了一枚土火箭進行發(fā)射實驗，假設(shè)火箭發(fā)射實驗中，火箭始終在豎直方向上運動，火箭點火后燃料燃燒向下噴氣的過程可認為火箭做勻加速直線運動，經(jīng)過2s燃料恰好用完，再過4s火箭落回地面，若空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）燃料燃燒時火箭的加速度大��；
（2）火箭能上升的最大高度；
（3）火箭落回地面時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式和位移時間公式，結(jié)合第一段時間內(nèi)的位移和第二段時間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，求出勻加速直線運動的加速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出2s內(nèi)的位移，結(jié)合速度時間公式求出2s末的速度，根據(jù)速度位移公式求出繼續(xù)上升的高度，從而求出火箭上升的最大高度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出火箭落回地面的速度．

解答 解：（1）設(shè)燃料燃燒時的加速度為a，則2s末的速度為：
v=at=2a，
2s末的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=2a$，
燃料燒完后做豎直上拋運動，再經(jīng)過4s落回地面，有：
$-{x}_{1}=v{t}_{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=8m/s²．
（2）2s末的速度為：v=8×2=16m/s，
2s末的位移為：x₁=2×8=16m，
燃料燒完后繼續(xù)上升的高度為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{6}^{2}}{20}m=12.8m$，
則火箭上升的最大高度為：H=x₁+x₂=16+12.8m=28.8m．
（3）火箭落回地面的速度為：v′=v-gt₂=16-10×4m/s=-24m/s．
答：（1）燃料燃燒時火箭的加速度大小為8m/s²；
（2）火箭能上升的最大高度為28.8m；
（3）火箭落回地面時的速度為24m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清火箭在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分過程求解，也可以全過程求解．