Question

14．某校課外活動(dòng)小組自制了一枚土火箭進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，假設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)中，火箭始終在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，火箭點(diǎn)火后燃料燃燒向下噴氣的過(guò)程可認(rèn)為火箭做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s燃料恰好用完，再過(guò)4s火箭落回地面，若空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）燃料燃燒時(shí)火箭的加速度大��；
（2）火箭能上升的最大高度；
（3）火箭落回地面時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，結(jié)合第一段時(shí)間內(nèi)的位移和第二段時(shí)間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出2s內(nèi)的位移，結(jié)合速度時(shí)間公式求出2s末的速度，根據(jù)速度位移公式求出繼續(xù)上升的高度，從而求出火箭上升的最大高度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出火箭落回地面的速度．

解答 解：（1）設(shè)燃料燃燒時(shí)的加速度為a，則2s末的速度為：
v=at=2a，
2s末的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=2a$，
燃料燒完后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)4s落回地面，有：
$-{x}_{1}=v{t}_{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=8m/s²．
（2）2s末的速度為：v=8×2=16m/s，
2s末的位移為：x₁=2×8=16m，
燃料燒完后繼續(xù)上升的高度為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{6}^{2}}{20}m=12.8m$，
則火箭上升的最大高度為：H=x₁+x₂=16+12.8m=28.8m．
（3）火箭落回地面的速度為：v′=v-gt₂=16-10×4m/s=-24m/s．
答：（1）燃料燃燒時(shí)火箭的加速度大小為8m/s²；
（2）火箭能上升的最大高度為28.8m；
（3）火箭落回地面時(shí)的速度為24m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清火箭在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，掌握處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法，可以分過(guò)程求解，也可以全過(guò)程求解．