11．宇航員在某星球上，以某初速度將物體水平拋出，測出拋出點與落地點距離為L，所用時間為t，當水平初速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，測得拋出點到離地點距離為$\sqrt{3}$L，已知該星球半徑為R，萬有引力衡量為G，求該星球質(zhì)量．

分析 物體做平拋運動，根據(jù)平拋運動的合位移公式列式求解出重力加速度；然后根據(jù)星球表面的重力等于萬有引力列式求解該星球質(zhì)量．

解答 解：物體做平拋運動，根據(jù)合位移公式，有：
L=$\sqrt{（{v}_{0}t）^{2}+（\frac{1}{2}g{t}^{2}）^{2}}$        ①
$\sqrt{3}$L=$\sqrt{{（{2v}_{0}t）}^{2}+{（\frac{1}{2}g{t}^{2}）}^{2}}$    ②
聯(lián)立①②解得：
g=$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$       ③
星球表面的重力等于萬有引力，故：
mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$       ④
聯(lián)立③④解得：
M=$\frac{2\sqrt{3}L{R}^{2}}{3{t}^{2}G}$
答：該星球質(zhì)量為$\frac{2\sqrt{3}L{R}^{2}}{3{t}^{2}G}$．

點評 本題綜合考查了平拋運動和萬有引力定律，關(guān)鍵是先根據(jù)平拋運動的位移公式求解重力加速度，然后根據(jù)萬有引力定律列式求解該星球質(zhì)量．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示的電路中，電鍵S閉合且電路達到穩(wěn)定時，流過燈泡A和線圈L（RL≠0）的電流分別為I1和I2．在電鍵S切斷的瞬間，為使小燈泡能比原來更亮一些，然后逐漸熄滅，則（　�。�
A．必須使I2＞I1
B．與I1、I2大小無關(guān)，但必須使線圈自感系數(shù)L足夠大
C．自感系數(shù)L越大，切斷時間越短，則I2也越大
D．不論自感系數(shù)L多大，電鍵S切斷瞬間I2只能減小，不會增大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．一個物體受到恒定的合力作用而做曲線運動，則下列說法正確的是（　　）
A．物體的速率可能不變
B．物體一定做勻變速曲線運動，且速率一定增大
C．物體可能做勻速圓周運動
D．物體受到的合力與速度的夾角一定越來越小

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

19．“探究碰撞中的不變量”的實驗中，入射小球m1=15g，原來靜止的被碰小球m2=10g，由實驗測得它們在碰撞前后的x-t圖象如圖，可知入射小球碰撞后的m1v′1是0.0075kg•m/s，入射小球碰撞前的m1v1是0.015kg•m/s，被碰撞后的m2v′2是0.075kg•m/s．由此得出結(jié)論碰撞過程中動量守恒．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，在豎直向上的勻強磁場中，水平放置著一根長直流導線，電流方向指向讀者，a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓周上的四點，在這四點中（　�。�
A．a、b兩點磁感應(yīng)強度大小相等B．a點磁感應(yīng)強度最大
C．b點磁感應(yīng)強度最大D．c、d兩點磁感應(yīng)強度大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．“卡西尼”號土星探測器在離土星表面高h的圓形軌道上飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，土星半徑為R，已知引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達式正確的是（　�。�
A．M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{G{t}^{2}}$；ρ=$\frac{3π（R+h）^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$
B．M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}}$；ρ=$\frac{3π{n}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$
C．M=$\frac{4{π}^{2}{t}^{2}（R+h）^{3}}{G{n}^{2}}$；ρ=$\frac{3π{t}^{2}（R+h）^{3}}{G{n}^{2}{R}^{3}}$
D．M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}}$；ρ=$\frac{3π（R+h）^{2}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．一列簡諧波沿x軸正方向傳播，某時刻波形圖如圖甲所示a、b、c、d是波傳播方向上的四個振動質(zhì)點的平衡位置，如再過$\frac{3}{2}$個周期，其中某質(zhì)點繼續(xù)振動的圖象如圖乙所示，則該質(zhì)點是（　�。�
A．a處質(zhì)點B．b處質(zhì)點C．c處質(zhì)點D．d處質(zhì)點

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為1m的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為10V、20V、30V，則下列說法正確的是（　�。�
A．B、E一定處在同一等勢面上
B．勻強電場的場強大小為10V/m
C．正點電荷從E點移到F點，則電場力做負功
D．電子從F點移到D點，電荷的電勢能減少20eV

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．某同學用如圖1所示裝置“研究物體的加速度與外力關(guān)系”，他將光電門固定在氣墊軌道上的某點B處，調(diào)節(jié)氣墊導軌水平后，用重力為F的鉤碼，經(jīng)繞過滑輪的細線拉滑塊，每次滑塊從同一位置A由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的時間t．改變鉤碼個數(shù)，重復上述實驗．記錄的數(shù)據(jù)及相關(guān)計算如表．
實驗次數(shù)12345
F/N0.490.981.471.962.45
t/（ms）40.428.623.320.218.1
t2/（ms）21632.2818.0542.9408.0327.6
$\frac{1}{{t}^{2}}$/[×10-4（ms）-2]6.112.218.424.530.6

（1）為便于分析F與t的關(guān)系，應(yīng)作出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的關(guān)系圖象．
（2）由圖線得出的實驗結(jié)論是F與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比．
（3）設(shè)AB間的距離為s，遮光條的寬度為d，請你由實驗結(jié)論和推導出物體的加速度與時間t的關(guān)系可得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，物體質(zhì)量一定時，加速度與外力成正比．

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