Question

14．如圖甲所示實驗裝置，可以測量滑塊經(jīng)過斜面底端的瞬時速度．

（1）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d，示數(shù)如圖乙所示，可讀得d=1.02cm；
（2）讓裝有擋光片的滑塊從斜面上端由靜止釋放，測得它經(jīng)過光電門時擋光片的擋光時間為0.002s，則滑塊經(jīng)過斜面底端時的速度v=5.1m/s（保留二位有效數(shù)字）；擋光片平行安裝于滑塊運動的豎直平面，但未與斜面垂直（如圖丙），則速度的測量值比真實值偏小（填“大”或“小”，檔光片足夠長）．
（3）若測得滑塊下滑高度為h，水平位移為x，則可得出滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{2gh-{v^2}}}{2gx}$（用符號h、v、x和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，注意不需要估讀；
（2）由于木塊通過光電門的時間很短，因此可以用其通過的平均速度來代替瞬時速度大小，當(dāng)未與斜面垂直，導(dǎo)致通過光電門時，時間變長，即可分析測量值與真實值的關(guān)系；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出出表達(dá)式，即可求出摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)是2×0.1mm=0.2mm，故最后讀數(shù)為：10mm+0.2mm=10.2mm=1.02cm．
（2）用滑塊通過的平均速度來代替瞬時速度大小，有：
v=$\fracxrh9fh9{△t}$=$\frac{0.0102}{0.002}$=5.1m/s
擋光片平行安裝于滑塊運動的豎直平面，但未與斜面垂直，當(dāng)通過光電門時，使得時間變長，
然而在求瞬時速度時，仍用擋光片的寬度與變長的時間的比值，導(dǎo)致瞬時速度變小，則速度的測量值比真實值偏小；
（3）設(shè)下滑位移為l，
根據(jù)速度-位移公式有：
v²=2al              ①
根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma          ②
其中sinθ=$\frac{h}{l}$，cosθ=$\frac{x}{l}$ ③
聯(lián)立①②③解得：μ=$\frac{{2gh-{v^2}}}{2gx}$．
故答案為：（1）1.02；（2）5.1，小；（3）$\frac{{2gh-{v^2}}}{2gx}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，注意不需要估讀；熟練應(yīng)用牛頓第二定律以及運動學(xué)公式解決實驗問題，注意擋光片的不垂直斜面，導(dǎo)致通過的時間變長是解題問題的關(guān)鍵．