Question

19．某同學(xué)利用彈簧和小物塊探究彈簧的彈性勢能與彈簧形變量之間的關(guān)系，把彈簧放在帶有刻度的水平桌面上，將彈簧的左端固定在桌面的“0”刻度處，彈簧的右端帶有指針，彈簧處于自由狀態(tài)時指針指示值為16.00cm，在0～16cm范圍內(nèi)桌面光滑．該同學(xué)進(jìn)行如下操作：

（1）將物塊靠近彈簧右端并緩慢壓縮，當(dāng)指針在如圖1所示位置時，彈簧的長度為15.50cm．記下彈簧的壓縮量△x，由靜止釋放物塊，物塊離開彈簧后，在桌面上滑行一段距離s停下，記下s值．
（2）改變彈簧的壓縮量△x，重復(fù)以上操作，得到多組數(shù)據(jù)如表所示．

次數(shù)	1	2	3	4	5
△x（cm）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
△x2（cm2）	0.25	1.00	2.25	4.00	6.25
s（cm）	2.00	8.00	18.01	31.97	50.00

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D2坐標(biāo)紙中做出s-△x²圖象．由此得到彈性勢能E_p與△x²成正比關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)毫米刻度尺的讀數(shù)方法可明確對應(yīng)的讀數(shù)；
（2）本題中應(yīng)注意通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能；根據(jù)平拋規(guī)律以及動能表達(dá)式即可求出動能的表達(dá)式，從而得出結(jié)論．

解答 解：（1）刻度尺的最小分度為0.1N，則示數(shù)為15.50cm；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法可得出對應(yīng)的圖象如圖所示；
由平拋規(guī)律應(yīng)有h=$\frac{1}{2}$gt²，s=vt，又E_k=$\frac{1}{2}$mv² 聯(lián)立可得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；根據(jù)功能關(guān)系可知E_P=E_K；
由圖可知，s與△x成正比，故說明彈性勢能E_p與△x²成正比關(guān)系；
故答案為：（1）15.50； （2）如圖所示；正比．

點(diǎn)評 本題應(yīng)注意明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得出表達(dá)式，能量守恒的應(yīng)用；難點(diǎn)在于需要知道彈簧彈性勢能的表達(dá)式；然后再根E_p=E_k即可得出結(jié)論．